Exercice barycentre

[Anonyme]

bonjour

je cherche une aude pour cet exercice (c'est pour apres demain): voir plus bas ^^

l'exercice porte sur les barycentres
voila a vs de regarder

sujet: On considere un triangle ABC équilatéral de côté 4.

1) determiner et construire l'ensemble des points M du plan qui verifient:(ce sont des vecteurs)
|| MA +MB + 2MC||= 4V3 V= racine carre --> 4racine carre de 3)

demontrer que C est un élément de cet ensemble.

2) Construire l'ensemble des points M du plan tels que: 4plus petitouegale || MA+ MB + 2MC|| plus petit ou egale 4V3 (cet un encadrement )


je vous remerci davance [/sym]

j'ai deja commencer a la faire, je vais vous mettre ce que j'ai trouve:

1) Soit G le barycentre de {(A,1) ; (B,1) ; (C,2)}
on a alors en vecteurs MA +MB + 2MC = 4 MG

L'égalité s'écrit donc 4||MG|| = 4V3
Donc MG= 2V3 (V=racine carre)
On reconnaît le cercle de centre G et de rayon V3

C est un element de cet ensemble:

G bary de (A,1) (B,1) (C,2)
et MG= V3
donc C appartient au cercle ==> C element de cet ensemble

2) la je c psa comment faire (pas de cour)

[rene38]

Bonjour

De la même façon que tu as montré que l'ensemble des points M du plan tels que
est le cercle (que tu as construit) de centre G, et de rayon
tu peux montrer que l'ensemble des points M du plan tels que

est ... et construire cet ensemble.

L'ensemble défini par l'encadrement est alors évident (couronne circulaire)

[bich89]

Bonjour, jsuis en première s et je galère pas mal en maths... J'ai un dm à faire pour vendredi, voici l'énnoncé de l'excercie sur lequel je bloque :
ABC triangle rectangle en A. I milieu de [BC]? ù est le cercle de centre A passant par I
G est le point de ù diamétralement opposé à I.

1)Prouvez que G bar(A,4)(B,-1)(C,-1)
2) Trouvez les réels a et b tels que A bar(G,2)(B,b)(C,a)
3) Quel est l'ensemble des points M du plan tels que :
||2MG+MB+MC||=2||BC||

(ce sont des vecteurs)

merci bcp bcp d'avance.........