Intégrales Ter S

[deesseflo17]

Bonjour

Je suis en terminale S et je suis en train de faire un exercice de type bac sur les intégrales.

Alors voici l'énoncé :

Soit f la fonction définie sur [1 , + oo [ par f(x) = x / ((e^x) - 1 ) et soit H la fonction définie sur [1 , + oo [ par H(x) = intégrale de 1 à x f(t) dt

1.Quelle relation existe-t-il entre H et f?
2.Soit C la courbe représentative de f dans un repère othonormal (O , i , j) du plan. Interpréter en termes d'aire le nombre H(3).

Voilà je bloque, si quelqu'un pouvait me donner un petit coup de pouce

merci d'avance

[neuneu]

Bonjour
soit f une fonction définie sur un intervalle I et admettant des primitives sur I.
Soit a dans I, par définition, on note la primitive de f qui s'annule en a.
Cette fonction F(x) = est donc, par définition, la seule fonction dérivable sur I telle F ' = f et F(a) = 0.


Et on a
qui est l'aire comprise entre la courbe représentative de f, les deux verticales x = a et x = b, et l'axe des abscisses x.
je pense que çà t'aidera pour ta question 2)

[deesseflo17]

merci neuneu, je connais la définition mais je n'arrive pas à l'appliquer à ce truc précisément

[neuneu]

Je ne sais pas ce qu'on attend exactement mais moi j'appliquerais la définition :H(3) c'est l'aire qui est compris entre la courbe représentative de f , l'axe des abscisses et les droites d'équations x=1 et x=3

[deesseflo17]

aaaaaah, c'est pas plus? alors ça va, ça j'ai compris lol

merci bcp

[neuneu]

très honnêtement je ne vois pas ce qu'on peut te demander de plus...si quelqu'un pouvait confirmer merci

Juste une petite question , tu avais d'autres questions dans ton problème? parce que si ce n'est pas le cas je ne vois pas trop l'intérêt de te donner explicitement f ; et donc dans ce cas ce n'est peut être pas çà qu'on attend de toi.
Par contre si c'est le début d'un problème çà peut être possible, c'est une petite question de cours pour commencer.

[deesseflo17]

après on me propose de donner un encadrement de H(3)

[neuneu]

D'accord , mais je pense que c'est çà je ne vois pas autrement

[deesseflo17]

d'accord, merci bcp