Géométrie dans l'espace BAC

[Laura91]

Bonjour !

J'ai un problème pour l'exercice suivant :

Dans l'espace rapporté à un repère orthonormal (O;i;j;k), on donne le point S ( 1 ; -2 ; 0 ) et le plan P d'équation x + y - 3 z + 4 = 0.
Chercher une représentation paramétrique de la droite D passant par le point S et perpendiculaire au plan P.

Je bloque vraiment pour la géométrie dans l'espace, même pour des exos de ce type... Si quelqu'un peut m'aider c'est avec plaisir ! :we:
Merci beaucoup !
Laura

[le_fabien]

Bonjour,
en premier lieu il te faut un vecteur directeur de la droite D et par chance cette droite est orthogonale au plan donc ce vecteur directeur est un vecteur normal au plan.

[Laura91]

Merci pour ta réponse !
Mais je ne parviens toujours pas au résultat, et je ne sais pas si je suis dans la bonne voie.

Je te montre ce que j'ai fait :

D est l'ensemble des points M (x ; y ; z) tels que SM.n = O avec SM ( x-1 ; y + 2 ; z ) et n ( 1, 1, -3), vecteur normal à P.

SM.n=O <=> (x-1) + (y-3) - 3z = 0
<=> x + y - 3z - 4 = 0

Qu'en penses-tu ?

[le_fabien]

Non là tu as trouvé l'équation du plan passant par S et perpendiculaire à P.
Ce qu'il faut faire:
n(1;1;-3) est un vecteur directeur de D et S(1;-2;0) un point de D
M(x,y,z) un point de D alors pour tout t réel vecteurSM=t*n d'où:
x-1=t(1)
y+2=t(1)
z-0=t(-3)
et là tu as ta représentation paramétrique de D (t étant le parametre)

[Laura91]

C'est tout de suite beaucoup plus clair !
Merci beaucoup !!!