Calcul de primitive
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cocosphere
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par cocosphere » 30 Mai 2008, 19:59
bonsoir,
besoin d'indications pour calculer la primitive de f(x)=1/ch(x)
je suis à f(x)=2X/(X²+1) où X=e^x
que faire ensuite ?
merci de votre aide.
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nimitz
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par nimitz » 30 Mai 2008, 20:02
hello, pense au ln
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cocosphere
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par cocosphere » 30 Mai 2008, 20:09
Donc la primitive de 1/ch(x) serait ln(e^2x + 1) ...
Aussi simple que ça ?!
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nimitz
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par nimitz » 30 Mai 2008, 20:16
non tu as du te tromper moi je trouve qu'UNE primitive est 2arctan(e^(x))
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jeje56
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par jeje56 » 30 Mai 2008, 20:17
Bonsoir,
En effet : 2X n'est pas la dérivée de X²+1 pour X=exp(x)...
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cocosphere
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par cocosphere » 30 Mai 2008, 20:27
je vois bien le arctanX a cause du 1/X²+1 mais je ne vois pas que devient le X du numérateur
:mur: :mur:
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nimitz
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par nimitz » 30 Mai 2008, 20:34
1/(ch(x)) = 2/(e^(x)+e^(-x)) = 2e^(x)/(e^(2x)+1)
d'où 2arctan(e^(x)) une primitive...........
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nimitz
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par nimitz » 30 Mai 2008, 20:36
le e^(x) du numérateur vient du fait que tu dérives une composée de fonctions
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jeje56
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par jeje56 » 30 Mai 2008, 20:37
De manière générale :
s'intègre en arctan(u)...
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cocosphere
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par cocosphere » 30 Mai 2008, 20:39
Ouf ça y est j'ai compris, tout compte fait, poser X=e^x ne m'aidait pas tellement !
merci pour votre aide ! bonne soirée !
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nimitz
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par nimitz » 30 Mai 2008, 20:41
de rien, bonne soirée a toi aussi.
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