Inégalité

[mehack]

jolie , moi jlé prouvé autrement ;)

[ffpower]

Inegalité a la noix sur laquelle j ai réfléchi ce soir:trouver un C tel que pour tout x de [0,1[ et pour tout entier n
n*x^(n-1)celui qui trouve le plus petit C gagne XD

[Khue]

Inegalité a la noix sur laquelle j ai réfléchi ce soir:trouver un C tel que pour tout x de [0,1[ et pour tout entier n
n*x^(n-1)<C/(1-x)
celui qui trouve le plus petit C gagne XD

Bonjour,

Je pense que C=1.
On considère la fonction de x:
En dérivanant f(x) on obtient

En suite, en dérivanant on a celle-ci est décroissante, donc g(n) est décoissante, on a alors .
Donc .

[ffpower]

Ah tiens,bien joué,je pensais que ca marchait pas en derivant..Moi j ai fait:
nx^(n-1)<1+x+x²+...+x^(n-1)<1/(1-x)