Tangente probleme

[zum]

je cherche equation tangente en 0 de f(x)=(1+(t/100))^4


je trouve f'(x) = 4/100+12x/100²+12x²/100^3+3x^3/100^4

pouvez vous me dire si c'est cela puis m'aider pour la suite

merci d'avannce

[bombastus]

f'(x) = 4/100+12x/100²+12x²/100^3+4x^3/100^4

mis à part le 4, c'est juste.
Perso, je n'aurais pas développé l'expression mais j'aurais utilisé :


Pour la tangente, il suffit de connaître l'équation d'une tangente en un point (cf cours).

[zum]

y =f'(a)(x-a)+f(a)

tu peu mexpliquer pour la derivée=)

[bombastus]

T'expliquer quoi ?

[zum]

u ' u^3"/>

d'ou sort le u'

[bombastus]

Ah ok,
mais ta méthode était juste, celle que j'ai mise est juste plus rapide (mais peut être que tu ne l'as pas encore vu, au fait tu es en quel classe?) :

Je te l'explique quand même :
Donc j'ai mis :
et ici u est une fonction
Donc avec ta fonction :f(x)=(1+(x/100))^4
si u = 1+(x/100)
alors f(x) =
et u' = la dérivée de 1+(x/100) = 1/100
et si j'applique la formule de la dérivée vue plus haut :
f'(x) =
Donc f'(x) =
Et si tu développes tu auras la même expression que celle que tu as trouvé. (mais pas besoin de développer, elle est plus facile à utiliser sous cette forme).

[zum]

donc y=(4(1/100)*(1+x/100))+(x-a)+(1+(x/100))^4



on remplace a par quoi?

[bombastus]

je cherche l'équation de la tangente en 0

Equation de la tangente en a : y =f'(a)(x-a)+f(a)
a=....

[zum]

a= 0

y=x+4 ?

[bombastus]

donc y=(4(1/100)*(1+x/100))+(x-a)+(1+(x/100))^4

Il ne faut pas écrire l'équation de la tangente comme cela, il faut appliquer la formule.

Calcul f'(0), f(0) et remplace dans :
y =f'(a)(x-a)+f(a)
y =f'(0)(x-0)+f(0)