Tres gros problème de géométrie (tangentes)

[teka_22]

Bonjour,

je suis actuellement sur un projet et j'ai à calculer des angles à l'aide de tangentes, mais j'ai rencontré un problème.
Je m'explique en image sinon...



voila le montage que j'ai fait, j'arrive a calculer l'angle entre les traits orange et vert fluo grâce a un tangente simple. mais mon problème est qu'il me faut calculer les angle correspondant à la projection de cette "pyramide" dans 1 plan X comme le montre le schéma suivant:



sachant qu'il ne suffis pas de faire une tangente dans le plan X, car il y a un problème lié a la projection que je n'arrive pas a définire.
ce calcule est il possible? merci

[mathelot]

Bonsoir,

tous les triangles de l'image sont rectangles.
Je ne vois pas où est le problème.

[pecheur2savon]

C'est téta que tu cherche?

Tout bon bouquin de 3° te dira:

dans un triangle abc rectangle en b, l'angle câb est déduit par exemple par:

cos(câb)=(côté adjacent)/(hypothénus)=(ab)/(ac)

donc ici:
cos(téta)=(60.27)/((60.27²+38.34²)^(1/2))

donc téta =arcos[(60.27)/((60.27²+38.34²)^(1/2))]

c'est ce qu'il te falait teka_22 ?

[teka_22]

non ce n'est pas comme ca que sa marche, la valeur de téta est 29° et elle est correcte.
le truc c'est qu'on ne peut pas faire une simple application des cos, sin et tan car la projection dans le plan complique le calcule.
merci tout de meme de votre aide

[mathelot]

est un angle entre projetés de vecteurs,
les projetés s'expriment avec des produits scalaires,
encore faudrait il avoir une définition du plan de projection X.

Sur l'image , on peut définir sans problème
quatre points O,A,B,C formant un repère orthonormé
de l'espace et les coordonnées et équations de tous les points et
plans de la figure.

Ce qui manque: comment est défini (en français) le plan X de projection ?
c'est la table ? le plan de face du gros appareil noir ?
une face de la pyramide ?

Il y a quelque chose de curieux dans l'image: la cote grise, à droite,
est-elle oblique ou horizontale ?

est-ce que les hauteurs (les cotes) relatives des différents matériels
ont été bien analysées et bien représentées ?