Exercice sur les fonctions 1ere S

[Anonyme]

Bonjour à tous, voici deux petites questions tiré d'un DM pour jeudi où je bloque complètement.

1/ f est la fonction définie sur [0; + l'infini [ par f(x) =

Démontrer que f peut s'écrire g°h où h est la fonction racine carrée et g la fonction définie sur [0; + l'infini [ par g = x² - 2x


2/ f est la fonction définie sur D par f(x) =

Démontrer que f = g°h où g est la fonction racine carrée et où h est une fonction à préciser.

Merci bcp de m'aider !

[Adrien_75]

salut!
pour la 2/ c'est h(x)=(x+ 1)/(x-1)

car g(h)=f(x)

[Adrien_75]

pour la 1/ g(h)=(Vx)²-Vx ..... =f(x) (V est la racine carrée)

[Olga]

1) V= Racine carrée
Lorsque F=g°h on applique d'abord h: x--> h(x)= Vx ensuite on applique
g : x --> g(x)= x²- 2x
Tu fais ta composé tu trouve :
g°h : x-->h(x)= Vx=X --> g(X)= X²-2X= (Vx)² - 2Vx= x-2Vx
Par contre pour tes intervelle de définition je crois qu'il y a un problème c'est pas plutôt h qui est défini sur [0; + linfini [ car g c'est une fonction affine elle est donc défini pour tout x appartenant a R


pour la 2 adrien a raison sauf que h est défini sur R privé de 1 !

[Anonyme]

merci bcp à tous

[Anonyme]

par contre je me suis pas trompé avec les intervalles, c'est bien écrit ça !