Argument de complexes

[Clise]

Bonjour,

J'ai quelques trous de mémoires et je ne me souviens plus bien de mon cours sur les arguments de nombres complexes. En effet, un argument d'un nombre z=a+ib peut être exprimer si a>0 par arctan(b/a), mais alors comment fait on dans le cas ou la partie réelle est négative ou nulle ?

Merci pour vos réponses...

[le_fabien]

Bonjour,
Il vaut mieux calculer le module |z|=rac(a²+b²) puis on trouve l'argument p de z tel que cosp=a/|z| et sinp=b/|z|
en procédant de cette façon on prend en compte le signe de la partie réelle et partie imaginaire.

[mathelot]

bjr,

quand



(on applique alors la formule à ).

[Clise]

merci de vos réponses...

effectivement je connaissait la formule avec des cos et sin, et c'est ce que j'ai toujours fait, d'ou mes trous de mémoire concernat le arctan...

Mais dans mon cas, je ne pouvais pas appliquer arccos et arcsin parce que je dois en faire une dévéllopement limité en 0 et que ce qu'il y a dans le arccos ne tend pas vers 0 alors que c'est le cas avec le arctan ...