Exercices Sur Les Transformations

[marikita]

Bonjour à tous!
J'ai besoin de votre précieuse aide.
Je bloque sur un exercice je vous donne sans tardé l'énoncé:

On considère un trapèze complet de base (AB) et (CD) et l'on désigne par I le milieu de AB et par J le milieu de CD.
Les diagonales du trapèze se coupent en O'. Et les droites DA et BC se coupent en O formant un triangle ODC.

1) A l'aide d'une homothétie, montrer que O,I et J sont alignés.
Alors sur cette question je ne trouve pas quelle homothétie il faut puis je comprend pas trop le sens de la question. Une homothétie conserve tout les milieux je sais mais je vois pas comment faire.
2)Etablir de même O', I et J sont alignés.
3) En déduire que la droite (OO') passe par les points I et J.

Bon vu que j'ai pas compris la question 1 les autres encore moins. :girl2:

Je vous remercie pour votre aide.
chao. :salut:

[rene38]

Bonjour

Thalès t'aidera dans les triangles OAB et ODC.

[marikita]

Donc si j'ai bien compris on peut faire l'homothétie de centre O qui transforme A en D et comme les triangles OAB et ODC sont dans une configuration de Thalès l'homothétie de centre O transforme aussi B en C. Mais après comment on fait avec cette homothétie pour prouver que les points sont aligné? :doh:

[marikita]

vous êtes partis, c'est bon ce que je raconte ou pas?

[rene38]

Mais après comment on fait avec cette homothétie pour prouver que les points sont aligné?

Soit tu dis que
- l'homothétique du milieu d'un segment est le milieu de l'homothétique de ce segment
- et que un point et son homothétique sont alignés avec le centre de l'homothétie.

soit tu redémontres tout ça (avec des vecteurs, c'est très simple et court)