Urgent

[gylliane]

F(x)= ax³+bx²+cx+d avec a different de 0

Justifier que si y est une racine de f(x), alors f(x) se factorise par (x-y)
On sait que f(x) – f(y)=a(x³-y³) +b(x² +y²) +c(x-y)

[Nicolas_75]

Bonjour ?
SVP ?
Quelles pistes as-tu essayées ?

L'énoncé te donne pourtant un indice.
Supposons que y est racine : f(y)=0
f(x)= ax³+bx²+cx+d
___0 = ay³+by²+cy+d

On soustrait :
f(x)=a(x³-y³) +b(x²-y²) +c(x-y)
=a(x-y)(...)+b(x-y)(...)+c(x-y)
=(x-y)(...)

Nicolas

[gylliane]

tu m'as demontre que f(x) - f(y) se factorise par (x-y) mais si y est une racine de f(x) comment on prouve que f(x) est se factorise par x-y

[danskala]

salut,

"y est racine de f(x)" signifie que f(y)=0

donc f(x)-f(y)=f(x)

bye

[gylliane]

mille fois merci

[Nicolas_75]

Hum. De rien.

J'avais écrit :
"f(x)=a(x³-y³) +b(x²-y²) +c(x-y)
=a(x-y)(...)+b(x-y)(...)+c(x-y)
=(x-y)(...)"

Puis tu m'as demandé :
"tu m'as demontre que f(x) - f(y) se factorise par (x-y) mais si y est une racine de f(x) comment on prouve que f(x) est se factorise par x-y"

C'est un peu décourageant pour les personnes qui essaient de t'aider...