Equation Systeme

[jimmycriket]

Bonjour,
Je suis toujours sur mon problème d'équation système. Je trouve bien des résultats mais au moment de la vérification.......Oups, plus rien ne colle !!

J'ai : 6x = 7y +8
5x = 4y+3
J'ai tenté par substitution et par combinaison.

Par substitution,

Pouvez vous me dire si je commence bien mon calcul :
6x-7y = 8
5x-4y = 3

Merci

[Luc69]

Pour la substitution il faut calculer y en fonction de x avec la première équation et remplacer le y de la deuxième équation par le résultat que tu as trouvé.
Ton début est un tout petit début et je ne suis pas sûr qu'il aille dans la bonne direction.

Avec l'équation 1 il faut trouver y= ....*x + ... et en remplacement y par ...*x+... dans la deuxième équation tu n'aura plus que des x donc tu pourra calculer x.

[yvelines78]

bonjour,
par combinaison :
multiplie la première par 5, la seconde par -6
5(6x-7y = 8) (1)
-6(5x-4y = 3 ) (2)
tu obtiens un système équivalent :
30x-35y=40
-30x+24y=-18
additionne (1) et (2), les x s'éliminent, tu trouves y

puis remplace y par sa valeur dans (1) ou (2)---> tu trouves x

[jimmycriket]

Ok, je pense que je viens de comprendre quelque chose. Je vous le dirai après, je vais faire le calcul puis un autre exercice pour voir si je vérifie ce que je crois avoir compris.

je ne veux pas sembler stupide!!! Je vous redit après . Merci beaucoup pour vos lumières.

[Sve@r]

Par substitution,

Pouvez vous me dire si je commence bien mon calcul :
6x-7y = 8
5x-4y = 3

Non, on ne commence pas comme ça. Par substitution il te faut prendre une des deux équations et exprimer une des inconnues (au choix x ou y) en fonction du reste. Ca te donne par exemple x= (et non "qqchose x + qqchose y = val")

Ensuite tu remplaces "x" dans la seconde équation par son équivalent "qqchose en fonction de y + val". Ca te donne une grosse équation qui ne contient que du y et du nombre. Tu en déduis rapidement y. Puis tu reviens à la première et tu utilises ce y pour trouver x.

[jimmycriket]

Bonsoir,

Alors voilà ce que j'ai trouvé par combinaison donc

5(6x-7y)=8
-6(5x-4y) = 3
30x-35y = 40
-30x+24y = - 18
-35y+24y = -11y
-11y = 22
y = -2

6x = -14+8
6x= -6

5x = -8 + 3
5x = - 5
x = -1


Tout se vérifie bien.

Par contre je veux comprendre pourquoi on a multiplié par 5 et par -6, je pensais avoir compris comment les déterminer , mais non... Pouvez vous me dire à partir de quels critères on détermine . Dans mon cours, il est juste indiqué : "on s'efforce de considérer celui qui donnera les calculs les plus simples ."

Merci

[ally]

x²+2y²=19
2x²-y²=-7
merci de maiider :hum:

[jimmycriket]

x²+2y²=19
2x²-y²=-7
merci de maiider :hum:

Je suis en plein dedans jvois si je peux t'aider à mon tour!!!!

[ally]

mercii jimmy

[siriushelfnuit]

x²+2y²=19
2x²-y²=-7
merci de maiider :hum:

Bonjour,

eu et si tu essayé de remplacer x² par X et y² par Y

[jimmycriket]

mercii jimmy

COUCOU
Non mais en fait je m appelle Rachel, jimmy, c'est le nom de mon poney!!!
ça marche à tous les coups!!!!!! LOL

[ally]

enfaite je doi resoudre ce premier systeme ke jai resolu x=1 et y=9
x+2y=19
2x-y=-7

apre on me demande dendéduire les solutions du systeme suivant
x²+2y²=19
2x²-y²=-7

mais pk chnger x² par X????????,

[ally]

lool tu as quel age

[yvelines78]

Bonsoir,

Alors voilà ce que j'ai trouvé par combinaison donc

5(6x-7y=8) (1)
-6(5x-4y = 3) (2)

30x-35y = 40
-30x+24y = - 18

(1)+(2)=-35y+24y = 40-18
-11y = 22
y = -2

6x = -14+8
6x= -6

5x = -8 + 3
5x = - 5
x = -1


Tout se vérifie bien.

Par contre je veux comprendre pourquoi on a multiplié par 5 et par -6, je pensais avoir compris comment les déterminer , mais non... Pouvez vous me dire à partir de quels critères on détermine . Dans mon cours, il est juste indiqué : "on s'efforce de considérer celui qui donnera les calculs les plus simples ."

Merci

cela pemet d'éliminer les x, mais on aurait aussi pu faire ce qui permet d'éliminer les y :
4(6x-7y=8)
-7(5x-4y = 3)

24x-28y=32 (1)
-35x+28y=-21 (2)
(1)+(2)=24x-35x=32-21
-11x=+11
x=-1
6x-7y=-6-7y=8
-6-8=7y
y=-14/7=-2

ici la substitution ne me paraît pas appropriée :
(1) 6x-7y=8
6x=8+7y
x=(8+7y)/6
cette expression est lourde à utiliser pour un remplacement dans (2)
5x-4y=3
5(8+7y)/6 - 4y=3
(40+35y)/6 - 24y/6=18/6
40+35y -24y=18
11y=18-40
y=-22/11=-2
les calculs sont plus simples par combinaison que par substitution

[yvelines78]

bonjour,

x²+2y²=19
2x²-y²=-7
merci de maiider :hum:

effectivement l'astuce est d'écrire X=x² et Y=y²

le système devient :
X-2Y=19
2X-Y=-7
ce système à pour solution X=1 et Y=9
il faut ensuite résoudre X=x²=1 et Y=y²=9

x²=1
x²-1=0
factorise avec une identité remarquable

continue....................

[jimmycriket]

Ok, c'est pourtant bien ce que j'avais compris. Je vois où j'ai dû me tromper en refaisant un autre exercice. OK OK

Merci