[IUT Info] Arithmétique

[pikmin]

Bonjour,

Dans un exercice, je dois démontrer que pour tout entier n, entier naturel non nul, il existe n entiers consécutifs non premiers.

J'ai pensé utilisé les factoriels de n, et pour le moment j'ai vu que n!+2k est forcément pair, donc n'est pas premier. En revanche pour les nombres sous la forme n!+2k+1 je ne vois pas comment démontrer qu'ils ne sont pas premiers :hum:

Donc je fais appel à votre aide pour me dépêtrer de ce problème !
Merci d'avance pour votre aide

[nonam]

Bonjour,
si 2k+1 est dans {1,...,n}, 2k+1 divise n!
Donc...

[pikmin]

Merci beaucoup nonam

[pikmin]

c'est pour ça que j'ai commencé à n! + 2 :lol2: