Problème cone tronqué

par **daepho** » 23 Mai 2008, 16:05

bonjour pourriez-vous m'indiquer ou je peux trouver ou me montrer comment demontrer d'une façon"simple" la façon de calculer le volume d'un cône tronqué à l'aide des intégrales.

merci.

par **Luc69** » 23 Mai 2008, 16:29

Voila, ça c'est pour du 2D, pour calculer la surface d'un triangle tronqué, c'est l'intégrale de la droite entre H2 et H1.

Y a plus qu'à en 3D.

par **daepho** » 23 Mai 2008, 16:32

bonjour

oui mais ça c'est le cone droit.

par **Luc69** » 23 Mai 2008, 16:42

daepho a écrit:bonjour

oui mais ça c'est le cone droit.

Bah sinon ça dépend des données dont tu disposes, mais c'est toujours le même principe, faut exprimer la surface de la base en fonction de z (la hauteur) et intégrer entre z1 et z2 .

par **daepho** » 23 Mai 2008, 16:57

oui je sais mais mon problème est de demontrer clairement le procédé parlequel on arrive a trouver la formule du cône tronqué.

par **oscar** » 23 Mai 2008, 18:06

voici encore un shéma
http://img377.imageshack.us/img377/7594/cionetronquesh9.png

par **chan79** » 23 Mai 2008, 21:32

salut
il faut considérer le volume du tronc de cône comme la limite de la somme des volumes de cylindres empilés les uns sur les autres. (voir une coupe ci-dessous)
Il faut donc calculer une intégrale, comme le dit Luc69. ce n'est pas difficile mais c'est long pour être rédigé ici
Si R et r sont les rayons de base et h la hauteur, le volume est
pi*(h/3)*(R²+Rr+r²)

Problème cone tronqué

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