Evolution relative d'une grandeur réelle

[wasteland93]

Bonjour,

Voila, j'ai un problème plutôt basique qui me casse la tête. Supposons que le solde de mon compte en banque suive l'évolution suivante :




Mon but dans la vie consiste à calculer le % d'évolution de ce solde entre le mois 1 et 2 et 2 et 3. Jusqu'ici tout va bien... Je sors donc ma bonne vieille formule de l'évolution relative :


Et là, j'obtiens comme prévu

En revanche, et là c'est le drame, on obtient


Cela me parait donc quelque peu incohérent puisque par définition une baisse du pourcentage d'évolution d'une grandeur caractérise le fait que cette dernière ait vu sa valeur diminuée entre le moment t-1 et t.

Du coup, je me suis pas démonté et j'ai mis une valeur absolue au dénominateur de ma formule :

Ceci afin de prendre en compte les évolutions d'une grandeur définie sur les réels. Comme ça, ça fonctionne bien : P(2) = -200% et P(3) = 200%. Le souci, c'est que je ne trouve aucune référence sur internet à cette formule. Du coup, je m'interroge, suis-je dans l'erreur? Dois-je retourner réviser mes pourcentages... Merci d'avance pour les éventuelles explications que vous pourrez me fournir!

Très bonne journée à vous!

Waste.

[rene38]

Bonjour

Si tu veux t'amuser, pense qu'à l'ouverture, le compte était vide S(0)=0
et calcule P(1) ...

[wasteland93]

Je ne te cache pas que j'y ai déjà pensé et pour oublier ce cas pathologique j'ai du avoir recours à plusieurs verres de boissons alcoolisées...

[Benjamin]

Bonjour,
Je ne vois pas en quoi le 2ème -200% te pose problème. En effet, x% d'une grandeur y, tu es d'accord pour dire que c'est y*x/100 ?
Or, ici, y = -100 et x = -200.
Donc tu as -100*-200/100=200.
Et -100+200=100.

Le pourcentage, faut pas oublier une chose : c'est juste un division par 100 qui ne dit pas son nom. Après, je me plante peut-être, je n'ai pas fait d'études dans les maths. C'est juste la façon dont je vois les choses, à prendre avec précaution donc

[wasteland93]

Je suis bien évidemment d'accord avec toi, je ne remets pas en cause la première formule. Je dis juste que d'un point de vue interprétation, le résultat n'est pas intuitif. En effet quand on parle d'une baisse de 200% d'une valeur (i.e. d'une augmentation de -200%), on s'attend à ce que la valeur à t+1 soit plus petite qu'à t, or dans le cas des nombres négatifs, ce raisonnement ne fonctionne pas.
D'autre part, comme l'ajout de la valeur absolue semble combler palier ce petit soucis, je me demande juste si mon cheminement est valable et si des références existent...