Intégrale avec les résidus

[denver]

Bonjours à tous,

Je dois calculer une intégrale grâce aux théorème des résidus mais j'avoue que j'ai quelques difficultés.

L'intégrale est la suivante:

L'intégrale de 1 jusqu'à l'infini de f(x)=dx/(x*sqrt(x^2-1))

Quel contour utiliseriez-vous?

Merci

[albantor30]

Bonjour,

Tu peux prendre un "double pacman" dont les deux bouches sont les parties et , comme sur le dessin, et faire tendre R vers l'infini et r vers 0.



Tu dois également choisir une détermination pour ta racine complexe :

avec et

Bonne chance !

[denver]

Ok. Merci beaucoup.