Exo systemes

[Val21310]

Bonjour, j'ai un problème sur cet exercice je ne comprend absolument rien donc j'espere que vous pourrez m'aidez !!!


Un artiste doit réaliser 26 statuettes de deux types avec de la glaise.
Le petit modèle necessite 1h30 de travail et 4kg de glaise. Le grand modèle necessite 2h15 de travail et 6kg de glaise.
Elle dispose de 45h et doit utiliser son stock de 120kg de glaise.
Combien de statuettes de chaque modèle doit-elle réaliser?
La petite statuette est vendue 15 euros et la grande 25euros.
Calculer le chiffre d'affaires total des statuettes si toutes sont vendues.

Merci d'avance.

[xyz]

Bonjour.

En lisant l'énoncé, tu dois déjà te rendre compte que les deux inconnues sont nécessairement :

- le nombre de petites statuettes, soit ,
- le nombre de grandes statuettes, soit .

Maintenant, puisqu'il faut 1,5 h pour réaliser une petite statue, combien de temps faut-il pour en réaliser ? Même question avec statues, chacune étant réalisée en 2,25 h. Sachant que 45 h sont accordées à la production, tu obtiens ainsi la première équation.
[Note la conversion des durées données en heures-minutes en nombre décimal]

Pour former la seconde équation, tu fais le même genre de choses concernant la masse de glaise utilisée.

Ensuite, c'est la résolution classique des systèmes.

Dès que tu auras trouvé et , tu auras la réponse à la dernière question.

[Val21310]

Pouvez vous m'aidez a résoudre ce système svp : 1,5x + 2,25y=45
4x + 6y= 120


Mercii

[rene38]

Bonsoir

En multipliant les 2 membres de l'équation 1,5x + 2,25y=45 par 8
et les 2 membres de l'équation 4x + 6y= 120 par 3,
tu obtiens 2 nouvelles équations équivalentes aux précédentes mais ...

Il me semble qu'une des données de l'énoncé n'a pas été utilisée.

Remarques :
- une seule inconnue est suffisante (donc 2 pas nécessaires)
- l'énoncé contient des données redondantes.

[bombastus]

Bonsoir,

Il y a deux méthodes classiques pour résoudre ce système : soit par combinaison soit par substitution.

Par exemple, par substitution, tu dois exprimer x en fonction de y dans une des 2 équations et remplacer ce que te as trouvé dans l'autre équation. Tu obtiendras alors y et tu pourras facilement trouver x.