Démontrer que Vb-Va= (b-a)/(Vb+Va)

[Ju*]

Bonjour, j'ai un exo dont je n'arrive pas à faire une partie :hein: :

Démontrer que Vb-Va= (b-a)/(Vb+Va)


En sachant que a et b sont deux réels tels que a est supérieur ou =0 et a
Merci beaucoup.

[Luc69]

Il n'y a rien à faire sinon multiplier des deux côtés par Vb+Va !!!

[oscar]

bonjour

On peut aussi mutiplier en Croix

[Ju*]

Bein oui mais on démontre rien en faisant ca ^^'

[oscar]

Mais s i on a une identité b-a=b-a: c' est une veification.
..
On peut aussi rendre rationnel le dénominareur du 2e membre

[Ju*]

Ca ferait b-a x (Vb-Va)= b-a x (Vb-Va) ??

Mais ds le deuxieme membre c'est divisé et pas multiplié! =S

Il faudrait divisé les deux membres ds ce cas??

[oscar]

Mais le 1er membre est Vb- Va
Le 2é membre est (b-a)/(Vb + Va) dans lequel tu rends rationnel le dénominateur
par la méthode habituelle.La connais-tu?

[Ju*]

b-a/ (Vb-Va)/(Vb + Va) ce qui annule le dénominateur non ?

[oscar]

Non tu dois multipier les DEUX membres de (b-a) /(vb+va) par (vb-va)

Que devient alors le numérateur(b-a)?
Que devient alors le dénominateur(vb+va)?

Réponds stp.

[Ju*]

ca fait : Vb-Va= (b-a)(vb-va)/(Vb+Va)(vb-va)
= Vb²- Va²/Vb²+Va+Vb+Va+Vb+Va²
= b-a/b+2Va+Vb+a

[oscar]

C'est presque cela..???
Numérateur ( b-a)(vb-va) que tu laisses comme cela
dénominareue (vb+va)(vb-va)=Vb² -Va² formule ( A+B)(A-B)

Recopie
(b-a)(vb-va) / (Vb²-va²)

Vb²=...
Va²=...
Vb²-Va²=..

Recopie et simplifie
Un dernier effort: c' est presque fini

A tantôt

[Ju*]

Ah oui je me disais aussi que c'etait bizare au dénominateur !

Je commence par dire b-a=b-a/1
ensuite vb-va= (b-a)(vb-va)/vb-va
=(vb²-va²)/(vb-va)
=(b-a)/(vb-va)

C'est pas plus simple ? Ca marche aussi comme ca ?
J'ai pas trop compris,j'me perds ds tous ca! =S

[Ju*]

An non c bon j'ai compris!!
Merci beaucoup en tout cas! =)