équations et système

[lilyrock]

J'ai un problème qu'il faut résoudre avec un système ou une équations j'ai déjà essayé de cherché et je voudrais voir si vos réponses correspondent avec les miennes voici le problème :

Le bus scolaire ramène les enfants chez eux après le collège. Auicun élève ne monte dans le bus pendant le trajet. Au 1er arrêt les deux tiers des élèves restants et le tier d'un élève descendent du bus . Au 2e arrêt les deux tiers des élèves restants et le tier d'un élève descendent du bus . De même au troisième arrêt puis au 4e qui est le terminus . Combien y avait-il d'élèves dans le bus au départ ?

Merci d'avance pour vos réponse !

[Timothé Lefebvre]

Pose ton système en prenant x pour le nombre d'élèves. Traduis ensuite ton énoncé en langage mathématiques avec les fractions. Dis-le si tu as des problèmes !

[lilyrock]

ou mais sachant qu'il y a quatre arrêt !! il faut donc faire 4(2/3x+1/3x)=o
dis moi si j'ai faux s'il te plait !

[Timothé Lefebvre]

D'après toi donc ça ferait 4x = 0 ? Si je développe ton calcul c'est ça ...

[yvelines78]

bonsoir,
si je comprends bien
soit x le nombre d'élèves
1èr arrêt : descendent (2x/3+1/3) élèves
il reste x-(2x/3+1/3)=x-2x/3-1/3=x/3-1/3

2ème arrêt :
descendent 2/3[x-(2x/3+1/3)]+1/3
restent :
(x/3-1/3)-(2/3(x/3-1/3)+1/3)

et ainsi de suite......

[chan79]

c'est plus simple de prendre le problème à l'envers
si il y a x élèves dans le bus, s'il en descend les 2/3 et 1/3 d'élève, il restera y = x/3 - 1/3
ce qui donne 3y=x-1 ou x=3y+1
à la fin il n'y a plus personne dans le bus
donc ???

[lilyrock]

s'il vous plait aider moi je n'y arrive vraiment pas !!!

[chan79]

x est le nombre d'élèves dans le bus avant une station
y est le nombre d'élèves dans le bus après cette station
y=3x+1
après la 4° station il reste 0 élève dans le bus
après la 3° station il reste 3*0+1=1 élève dans le bus
après la 2° station il reste 3*1+1 =4 élèves dans le bus
continue :zen:

[lilyrock]

après la 1e station il reste 3*2+2=8 élèves c'est ça ?
et il y avaient donc 10 élèves au départ ?

[chan79]

3*0+1=1
3*1+1=4
3*4+1=13
3*13+1=40

[lilyrock]

ou mais comment est tu arrivé a ce raisonnement la ?

[Luc69]

Si x est le nombre d'élèves au départ et x1, x2, x3 et x4, le nombre d'élèves après chaque station :

x1 = x/3 - 1/3 (1)
x2 = x1/3 - 1/3 (2)
x3 = x2/3 - 1/3 (3)
x4 = x3/3 - 1/3 = 0 (4)

de (4) on tire x3, puis de (3) on tire x2, puis de (2) on tire x1 puis de (1) on tire x.
C'est en fait un système de 4 équations à 4 inconnues (x, x1, x2 et x3), x4 étant connue et ne servant qu'a l'illustration du propos.

[chan79]

Si x est le nombre d'élèves au départ et x1, x2, x3 et x4, le nombre d'élèves après chaque station :

x1 = x/3 - 1/3 (1)
x2 = x1/3 - 1/3 (2)
x3 = x2/3 - 1/3 (3)
x4 = x3/3 - 1/3 = 0 (4)

de (4) on tire x3, puis de (3) on tire x2, puis de (2) on tire x1 puis de (1) on tire x.
C'est en fait un système de 4 équations à 4 inconnues (x, x1, x2 et x3), x4 étant connue et ne servant qu'a l'illustration du propos.

d'accord avec ce calcul
j'avais pensé à une présentation légèrement différente bien que le raisonnement soit le même
si il y a x élèves dans le bus avant un arrêt, il y en a y = x/3 -1/3 après l'arrêt
d'où on tire x=3y+1
on reprend le trajet "à l'envers"
à la fin y=0
3*0+1=1
3*1+1=4
3*4+1=13
3*13+1=40

[boo93]

bonjour excuser moi d'intervenir comme cela mais je suis nouvelle sur ce site et je voudrais savoir comment ont fait pour ouvrir son topic et poser ces questions svp??,,,

[bombastus]

bonjour excuser moi d'intervenir comme cela mais je suis nouvelle sur ce site et je voudrais savoir comment ont fait pour ouvrir son topic et poser ces questions svp??,,,

Il ne faut pas non plus squatter toutes les discussions... Tu es au collège ou au lycée? Je t'ai répondu dans l'autre discussion, donc si tu postes, poste dans le forum adéquat.

[Dominique Lefebvre]

bonjour excuser moi d'intervenir comme cela mais je suis nouvelle sur ce site et je voudrais savoir comment ont fait pour ouvrir son topic et poser ces questions svp??,,,

Bonjour,
Tu vas sur le forum qui te conveint, en haut à gauche, il y a un bouton "Nouvelle discussion".
Va d'abord lire le règlement et la politique du forum; et fais attention à ton titre...