Valeurs propres et projection

[Zoulch]

Bonjour,
j'ai une matrice diagonalisable telle que où associée au vecteur propre ne contenant que des 1 (noté 1).

Je construit un produit scalaire où D est une matrice diagonale

Je pose la matrice de projection D-orthogonale sur le D-orthogonal de Vect(1), et

Quid des éléments propres de ? je voudrais montrer que ce sont les mêmes que ceux de sauf

Si vous avez des pistes, merci d'avance !