Dérivée partielle

[celian]

Bonsoir , quelqu'un peut il m'expliquer précisément comment on calcule cette dérivée partielle en x pour cette fonction svp : V((1-x²)(1-y²)) ?

merci

PS : son domaine de définition c'est R² moins la droite d'equation y = 1-x si j'ai pas fait d'erreur .

[Clise]

Pour calculer une dérivée partielle, fixe l'autre variable et après ben dérive en fonction de x comme si y était une constante...

[celian]

donc ici c'est finalement -x/V(1-x²) * V(1-y²) ?

[Clise]

non, utilise f(g(x)) = g'(x) * f'(g(x))

[celian]

mais qu'est ce que tu dis ? ya aucune fonction composée ici et j'ai considéré y comme une constante...

[Clise]

ben si je prends ta fonction, c'est a dire V((1-x²)*(1-y²))
si tu pose g(x) = (1-x²)*(1-y²)
tu as g'(x) = 2x(y**2-1)
et donc V((1-x²)*(1-y²)) = g'(x)*V'((1-x²)*(1-y²))

[celian]

je vois vraiment pas ce que tu veux dire tu compliques le probleme il me semble , je dérive juste par rapport à x et garde y comme constante , donc ça je le garde V(1-y²) , on y touche pas , j'ai plus qu'à dériver V(1-x²) , ce que j'ai fait , où est l'erreur dis moi?

[Clise]

Ben je sais pas, ta fonction c'est V[(1-x²)*(1-y²)] ou V(1-x²)*V(1-y²) ?
Ta méthode marche uniquement si c'est la deuxième.
Est ce que tu sais que ta fonction est linéaire ?

[celian]

je te rappelle que V(ab) = V(a) * V(b) .

[Clise]

ok, je viens de comprendre quelque chose, je pensais que V signifiait une
fonction quelconque ... et pas la racine carrée ... désolé :$

dans ce cas, oui c'est bien égale a -x/V(1-x²) * V(1-y²)

désolé de mon erreur ... lol

[celian]

ya pas de mal :-) , néanmoins ce que j'ai écrit est faux d'après un prof agrégé , ya un hic sur ma dérivée partielle avec le domaine de def parait il...

[Clise]

Ben, je suis pas agrégé donc je sais pas :$

Pour moi il y aurait juste a vérifier que x est différent de 1 ou -1, histoire de pas divisé par 0.

Il t'a pas donné d'indices ?

[celian]

non ben apparemment j'ai bon , je te remercie de ton aide :)