Petit calcul qui pose problème

[Polopopo]

Bonjours à tous, en fesant un exercice de maths niveau Premiere ES. Je rencontre de forte difficultés a repondre a une question :

f definie sur ]3 ; +infini[

f(x) = 9x / x²-9

Determiner les réels a et b tels que, sur ]3 ; +infini[

f(x) = a / x-3 + b / x+3

Voilà , j'ai volontairement souligné le " + " car c'est a cause de cela qe j'ai du mal. En effet, le calcul aurai eté simple si cela avait été un " x " a la place... bref

Si quelqu'un pourrais m'expliquer clairement la méthode pour résoudre cette équation

merci !

[Sa Majesté]

Tu pars de f(x) = a / (x-3) + b / (x+3) et tu réduis au même dénominateur
Cela va te donner un Ax + B au numérateur
Tu auras Ax + B = 9x d'où A=9 et B=0

[Master_Of_Puppets]

Salut,
D'abord, tu t'arranges pour que tes deux fractions aient même dénominateur, la plus simple façon étant (x-3)(x+3). Et s'il y avait une identité remarquable là-dessous?
Ensuite, il n'y plus qu'à identifier les numérateurs, et tu obtient a et b comme voulu.

[Polopopo]

Tu pars de f(x) = a / (x-3) + b / (x+3) et tu réduis au même dénominateur
Cela va te donner un Ax + B au numérateur
Tu auras Ax + B = 9x d'où A=9 et B=0

merci beaucoup pour la réponse rapide par contre, ca serais cool de me détailler les étapes pour réduire au même dénominateur, car j'avoue être vraiment mauvais en maths, je n'y arrive pas :triste: . Ca m'aiderai a comprendre la démarche et réussir les calcul suivant de moi même ^^


EDIT
le deuxieme poste ma ouvert les yeux, l4identité remarquable !! merci !! :we: