Dm de maths spé sur les suite TES

[charlotte77200]

Aidez moi s'il vous plais j'ai un Dm et j'y arrive pas car on ne me donne pas Uo regardez:

Une suite reelle ( Un) est definie par son premier terme Uo strictement positif et par la relation de recurrence suivante:

Un+1-Un = -0,04Un

A/1. En fonction de Uo calculez U1, U2 et U3
2. Démontrez que cette suite est une suite géometrique de premier terme Uo et de raison q que l'on determinera.

3. Quel est son sens de variation?

4. Exprimer Un en fonction de Uo et de r.

B/ Le premier janvier 1997 la population dune commune rurale était de 3000 personnes. On admet que cette population a diminué de 4 % par an.

1. Quelle a été la population de cette commune au 1 er janvier 1999? au 1er janvier 2000?

2. A partir de quelle année la population chutera-t-elle a moins de 2000 personne?




Voila si quelqu'un pourrait me donner un petit coup de pouce sa serait très gentil =)

[Master_Of_Puppets]

Salut,
Ce n'est pas la peine d'être déconcertée si on n'explicite pas Uo, puisqu'à chaque fois, on ne te demande pas de calculer un nombre, mais d'exprimer en fonction de Uo!

[charlotte77200]

ha d'accor donc je ne lui met pas de valeur dans toute la partie A.
Et pour la partie B comment dois-je m'y prendre?

[Master_Of_Puppets]

Si tu lis bien l'énoncé de la partie B, tu t'aperceveras que Uo est donné! Il suffit de bien interpréter cet énoncé: quelle valeur initiale y indique-t-on?

[charlotte77200]

Je pense qu'il faut poser Uo= 3000 mais je ne comprend pas comment je doit exprimer la baisse de 4 %

[Master_Of_Puppets]

Si on adapte la relation U(n+1)-U(n)=-0,04U(n) avec notre situation de la partie B, on le traduit en français par:
u(n) correspond au nombre d'habitants à l'année n;
La différence de nombre d'habitants entre l'année n+1 et l'année n est égale à 4% du nombre d'habitants à l'année n, et comme cette différence est négative, alors il y a une baisse du nb d'hab d'année en année.