Arithmétique

[Oo-dii-dii]

Bonjour, je suis en seconde et j'ai un exercice de TS d'arithmétique à faire et je suis perdue. Pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

1) Montrer que 173 est un nombre premier.
(Cette question je l'ai faite)

2) Déterminer tous les couples d'entiers relatifs (x;y) vérifiant : x²-y²=173
(C'est sur cette question que je bloque)

Merci d'avance.

[_-Gaara-_]

Salut,


2) Déterminer tous les couples d'entiers relatifs (x;y) vérifiant : x²-y²=173
(C'est sur cette question que je bloque)

x²-y² = (x-y)(x+y) = 173

les diviseurs de 173 sont...

[_-Gaara-_]

Bonjour, je suis en seconde et j'ai un exercice de TS d'arithmétique

:waza: :waza: :waza:

xD

[Oo-dii-dii]

Oui je sais que x²-y²=(x+y)(x-y)=173
Mais comment tu fais pour trouver x et y ??

[lotfi bani]

bon jour :
pour la 2) ecris x-y = 173/(x+y) se qui donne ( x+y ) est un diviseur de 173
comme 173 est premier alors x+y = 1 ou x+y = 173 ou x+y = - 1 ou encore
x + y = - 173
etudie chaque cas tout seul
exp : x+y = 1 donne x - y = 173 ce qui donne x = 87 et y = -86
de meme pour les autres cas qui reste
et bon courage

[rugby09]

Bonjour, je suis en seconde et j'ai un exercice de TS d'arithmétique à faire et je suis perdue.

TS?? non je pence pas! :ptdr:

[_-Gaara-_]

Oui je sais que x²-y²=(x+y)(x-y)=173
Mais comment tu fais pour trouver x et y ??

Les diviseurs de 173 sont : -173;-1;1;173 (car ce sont des entiers relatifs x et y)

du coup :

x+y = -173 ET x-y=-1
ou
x+y = 173 ET x-y = 1
ou
x+y = -1 Et x-y = -173
ou
x+y = 1 Et x-y = 173

à partir de là tu devrais tout trouver

[_-Gaara-_]

bon jour :
pour la 2) ecris x-y = 173/(x+y) se qui donne ( x+y ) est un diviseur de 173
comme 173 est premier alors x+y = 1 ou x+y = 173 ou x+y = - 1 ou encore
x + y = - 173
etudie chaque cas tout seul
exp : x+y = 1 donne x - y = 173 ce qui donne x = 87 et y = -86
de meme pour les autres cas qui reste
et bon courage

Autre façon de rédiger

[Oo-dii-dii]

Ah oui !
C'est bon j'ai trouvé les couples solutions !
Merci beaucoup !! :happy2: