Changement de variable, Statistique.

[YoanL]

Bonjour,

Mon professeur m'a posé un petit problème. Je vous en fais part.

Jeu télévisé:

L'animateur et le joueur sont face à 3 portes, derrière l'une d'elle se cache une voiture, derrière les deux autres des chèvres.

-L'animateur pose la question suivante:
Veuillez choisir une porte. Le joueur choisit une porte (disons la 1er)

Le jeu continu et l'animateur se dirige vers les deux portes qui n'ont pas été choisi et en ouvre une (disons la 3ème). Derrière on constate une chèvre.

Il nous reste donc la porte 1 (celle que le joueur a choisi) et la porte 2.

-Le jeu continu et l'animateur pose la question suivante:
Voulez vous changer de porte?


La question du problème est la suivante.
Vaut il mieux rester sur son choix de départ (à savoir la porte 1), ou avons nous plus d'intérêt à changer de porte (à savoir donc prendre la porte 2)

Pour ma part je change de porte. Ainsi j'ai à mon sens: 66,7% de chance de gagner si je choisi l'autre porte.

Quand pensez vous? ai je bon ? Pouvez le démontrer ?

Merci beaucoup
Bonne journée