Inéquation

[dolmen]

J'ai un trou ... :cry:

est-ce que (10 x^2 +4x + 3)/(3x+9) "supérieur à zéro" (je ne sais pas faire le symbole) équivaut 10 x^2 +4x + 3 "supérieur" à 0 * (3x+9) donc à
10 x^2 +4x + 3 "supérieur" à 0 ?

[thomasg]

Bonjour,

tel que tu l'énonce ce n'est pas le cas car le domaine de définition de la fraction rationnelle n'est pas le même que celui de son dénominateur,
il n'y a donc pas équivalence.

A bientôt.

[dom85]

bonjour,

D=R-{-3}

tu cherches les racines de 10x²+4x+3
dans un tableau de signes,tu mets les racines de ton trinome,et la valeur qui annule (3x+9)
tu cherches le signe du trinome et celui de 3x+9,puis le signe du quotient et tu lis ds le tableau les intervalles où le quotient est >0

10x²+4x+3 a un discriminant <0,donc il n'a pas de racine donc il est tjs du signe du coefficient en x²,donc du signe de 10 donc >0

3x+9 s'annule pour x=-3
3x+9<0 si x>-3
3x+9>0 si x>-3

le quotient est <0 sur ]-inf;-3[
il est >0 sur ]-3;+inf[
pour x=-3,le quotient n'est pas defini,donc double barre ds le tableau pour cette valeur

S=]-3;+inf[

bonne journée

[dolmen]

Merci beaucoup ... :we: , j'avais pas pensé au tableau de signe

Les chiffres, je les avais mis un peu au hasard, ce que je voulais savoir, c'est si on a le droit quand on a w/x "supérieur à zéro" , d'écrire que ça équivaut à
w "supérieur" à 0*x (on passe le x de l'autre coté ) donc à w "supérieur" à 0
ça m'arrangerai bien, il n'y aurait plus de fraction et pas de tableau de signe à faire !

[thomasg]

rebonjour,

il me semble avoir répondu à ta question précédemment,

il y a un problème au point où le dénominateur s'annule,

pour avoir équivalence il faut bien choisir ledomaine de définition

A bientôt.