Calculer la derivée de cette fonction ?

[quaresma]

Bonjour à tous,
pourriez-vous me montrer les étapes à suivre pour calculer la dérivée de cette fonction ?



Je sais qu'elle est sous la forme UV=UV'+VU', mais je n'arrive pas à la calculer

merci bcp pour votre aide

[legeniedesalpages]

salut,

hé bien quelle est la dérivée de et celle de ?

[quaresma]

Pour 2x => 2
Pour => -1/2

Mais après au niveau du développement j'ai du mal...

[legeniedesalpages]

tu as

et ,

et donc et ,

que donne ?

[quaresma]

(UV)'= UV'+VU'
= 2x.(-1/2) + ().2
= 2x.(-1/2) + 12-(2 )
= après je ne sais pas...

[legeniedesalpages]

(UV)'= UV'+VU'
= 2x.(-1/2) + ().2
= 2x.(-1/2) + 12-(2 )
= après je ne sais pas...

rappelle toi que , ainsi

[legeniedesalpages]

au passage tu ne devrais pas dire UV'+VU' = 2x.(-1/2) + ().2,

c'est faux car le membre de gauche est une fonction numérique et le membre de droite est un réel, ce sont des objets de nature différente.
Tu devrais plutôt dire

(UV'+VU')(x) = 2x.(-1/2) + ().2

ou

U(x)V'(x)+V(x)U'(x) = 2x.(-1/2) + ().2


d'ailleurs quand on dit la dérivée de par exemple, on fait un abus de langage, on devrait dire la dérivée de (mais cet abus est accepté contrairement au premier)

[quaresma]

rappelle toi que

Je ne savais pas :mur:

ainsi

OK merci et pour la suite ?

[legeniedesalpages]

pour la suite, c'est clair que ça t'aide à simplifier les calculs non? qu'est-ce qui te dérange?

Si tu ne connaissais pas l'écriture , tu peux remarquer que , donc

[quaresma]

je vais essayer de developper attend... :popcorn:

[quaresma]

f'(x)= 2x.(-1/2) + ().2
= 2x.(-1/2) + 12-(2 )
= (-x/) + 12-(2 )
= - + 12-(2 )
= 12-3

soit 3(4-)

[raito123]

Exacte :happy3:!!

[legeniedesalpages]

je suis d'accord aussi :)

[quaresma]

merci pour ton explication et continus bien
@+ d@ms

[quaresma]

re!
juste une question, la derivée de (-x/4)+6 c'est bien -1 ?

[legeniedesalpages]

re!
juste une question, la derivée de (-x/4)+6 c'est bien -1 ?

non c'est , rappelle toi que .

[quaresma]

hein ? :cry:

[legeniedesalpages]

lol désolé, je sais pas pourquoi quand dans la commande latex ça commence par le signe '-', le navigateur affiche alors que j'ai pas du tout tapé ça, mais bon, je voulais dire bien entendu que c'est .

[quaresma]

il fo garder le 4 qd même ?
moi j'avais mis sous la forme (-x/4)+6 => (-x.(1/4))+6
ce qui donnait -1

[raito123]

Même si ça donne tjrs -1/4