Produit scalaire et barycentre

[patson972]

Bonjour j'essaye de résoudre un exercice mais je ne sais pas comment m'y prendre

AB est un segment de longueur 6 et de milieu I.On cherche à déterminer l'ensemble T des points M du plan tels que MB=2MA

1) Montrer qu'il existe 2 points R et S de AB vérifiant MB = 2MA et les définir comme barycentres des points A et B affectés de coefficients que l'on déterminera.

2° démontrer que MB=2MA équivaut à (vecteur MB + 2*vecteur MA ) scalaire (vecteur MB - 2*vecteur MA)=0

3)à l'aide des points R et S trouvés dans le 1 déterminer l'ensemble T

Merci d'avance pour votre aide

[Dr Neurone]

Bonsoir Patson972,
un soucis ? plusieurs ?
1)Sur (AB) tu pourras constater que tu peux positionner le point M de 2 façons telles que MB=2MA .D'ou R et S.
2)
MB=2MA <=> MB² = 4MA² <=>
MB² - 4MA² = 0 <=> ... continue