L2 algèbre linéaire

[lalila]

Bonjour j'ai un problème avec un exo...
ON considère les endomorphismes de R² par rapport à la base canonique et
¤ = ( 1 1
0 2 )

et ¤de lambda = ¤ - lambdaI²

avec I² l'identité (1 0
0 1 )

je n'arrive pas à savoir quelle est la valeur de lambda pour que la dimension de ker de ¤de lambda soit différente de zéro ...


Je cherche aussi une base de ker¤ de lambda et Im¤ de lambda pour tous lambda...

J'ai un peu de mal ,
est-ce que quelqu'un pourrait m'aider ??
merci d'avance

[Chimerade]

Je ne comprends pas ! C'est quoi ce signe bizarroïde ? " ¤ "

Bon, essayons...

Tu considères la matice :

et tu veux savoir quand le noyau de cette application aura une dimension non nulle ? C'est à dire quand cette application sera de rang inférieur à 2 ? Il suffit de calculer le déterminant :

qui est égal à zéro si ou

Mais je ne suis pas certain d'avoir compris la question !!!