Fonction

par **marie0802** » 12 Nov 2005, 14:37

Le coût total de fabrication d'une quantité x d'un produit est donné par ]0;20] par : C (x) = (x au cube + 10x au carré+ 48x +64) / x

x étant exprimé en centaines d'unités et C(x) en milliers de francs.
Le coût moyen de fabrication par centaine d'objets est Cm (x) = C(x) / x

1.Quelle est la quantité d'objets à fabriquer pour avoir un coût moyen minimum? Expliquer
2. On suppose que le pris de vente d'une centaine d'objets et égal à 30 000 F. Quelle est à une dizaine près le nombre minimum et le nombre maximun d'objets que l'entreprise doit fabriquer pour que l'opération soit rentable?

Merci beaucoup pour votre aide car ces deux questions m'empêchent de résoudre la suite de mon exercice!

par **Nicolas_75** » 12 Nov 2005, 17:16

Bonjour,

1. Il te suffit d'étudier les variations du coût moyen (par exemple en étudiant le signe de la dérivée) pour en déduire son minimum.

2. Il faut résoudre 30000x - C(x) >= 0, non ?

Nicolas

par **marie0802** » 12 Nov 2005, 19:11

oui ...
Je vous remercie beaucoup car à la première question, je n'avais pas pensé à faire un tableau de variation avec la dérivée!

par **Nicolas_75** » 13 Nov 2005, 04:15

C'est la méthode la plus générale et la plus utilisée pour étudier les varriations d'une fonction. :briques:

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