Équation de degré inconnu

par **mybabydontcare** » 11 Mai 2008, 18:15

Bonsoir!

n

|N
Connaissez-vous une solution à cette équation ?
Si non, avez-vous une solution pour n=4 ?
Merci beaucoup.

par **Quidam** » 11 Mai 2008, 20:04

mybabydontcare a écrit:Bonsoir!

n |N
Connaissez-vous une solution à cette équation ?
Si non, avez-vous une solution pour n=4 ?
Merci beaucoup.

C'est une équation du (n+1)-ième degré !

par **mybabydontcare** » 11 Mai 2008, 20:08

RE!
Je suis d'accord.
Pour n=1, c'est du second degré, c'est faisable. Est-ce que tu as une idée pour n=4 ?

Merci.

par **Quidam** » 11 Mai 2008, 20:23

mybabydontcare a écrit:RE!
Je suis d'accord.
Pour n=1, c'est du second degré, c'est faisable. Est-ce que tu as une idée pour n=4 ?

Merci.

Merci de ton accord !

Pour n=4, c'est donc du cinquième degré ! :ptdr:

Alors, à moins d'une intuition géniale pour deviner une racine...

par **ffpower** » 11 Mai 2008, 20:27

bah ya p-e une astuce,toutes les equations de degré 5 ne sont pas irresolubles(genre x^n=1 par exemple lol)

par **Quidam** » 11 Mai 2008, 20:30

ffpower a écrit:bah ya p-e une astuce,toutes les equations de degré 5 ne sont pas irresolubles(genre x^n=1 par exemple lol)

Nous sommes d'accord ! Il faut peut-être juste une intuition géniale !

par **ffpower** » 11 Mai 2008, 20:48

ou p-e avec de la theorie de galois on peut trouver,mais j y connais pas grand chose.Je sais que la theorie de galois permet de creer des equations irresolubles mais je sais pas si ca permet de dire qu une equation donnee est resoluble ou pas

par **mybabydontcare** » 11 Mai 2008, 20:48

Quidam a écrit:Nous sommes d'accord ! Il faut peut-être juste une intuition géniale !

Merci d'être tous d'accord

par **emdro** » 11 Mai 2008, 21:05

Bonjour,

à mon avis, il y a assez peu de cas dans la vie, où on ait besoin d'exprimer la valeur exacte d'une racine d'équation polynomiale de degré 5...

Une solution approchée (dichotomie) ne te satisfait pas? :zen:

par **Sa Majesté** » 11 Mai 2008, 22:31

En supposant b>0 (pourquoi pas ? ^^) et si mes calculs ne sont pas faux alors :
- pour n impair il y a 2 solutions : une entre -2 et -1 et une entre b et b+1
- pour n pair il y a 1 seule solution comprise entre b et b+1

Bon ça reste à vérifier quand même ! :ptdr:

par **mybabydontcare** » 12 Mai 2008, 17:31

Salut!
Ça a l'air génial ce que tu as trouvé. Peux-tu nous donner la possibilité de vérifier tes calculs ?
Merci.

par **Sa Majesté** » 12 Mai 2008, 18:21

mybabydontcare a écrit:Salut!
Ça a l'air génial ce que tu as trouvé.

Je n'irais pas jusque là ! :zen:

mybabydontcare a écrit:Peux-tu nous donner la possibilité de vérifier tes calculs ?

Avec plaisir !
Tu sais vu mon niveau actuel de maths (ingénieur donc à part la règle de 3, je ne sais plus rien faire ^^), ça ne dépasse pas le niveau de terminale
En fait je suis parti de l'expression trouvée par Quidam (l'union fait la force !) et j'ai étudié la fonction

Et si je ne me suis pas trompé alors j'obtiens un tableau de variations qui dépend de la parité de n avec en particulier

Équation de degré inconnu

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