Ligne de niveau

[damjour02]

Avis aux experts ;)

Bjr,
j'ai un exercice de fin de chapitre a résoudre et je n'y arrive pas du tout!
grand merci a ceux qui pourront m'aider!


Soit ABC un triangle tel que AB = 8 cm AC = 6 cm et IC = 4 cm où I est le milieu du côté [AB].
On appelle G le milieu du segment [IC] .
Soit f la fonction qui à tout point M du plan associe le réel : f(M) = MA² + MB² - 2MC².

1-démontrer que G est le barycentre du système pondéré {(A, 1) (B, 1) (C, 2)}.
En déduire que les vecteurs GA 2GC en fonction du vecteur IC.

2-a- montrer que GA²+GB²-2GC²= 1/2AB²
2-b-démontrer que pour tout point M du plan, f(M)= 4IC. GM+1/2 AB²

3- soit k un réel. On considère l'ensemble Ek des points M tel que : f(M)=k.
Déterminer et représenter graphiquement les ensembles E0 et E32.

4-a- calculer BC.
4-b- déterminer le réel k tel que le point C appartient à l'ensemble Ek.

[damjour02]

SVP help me!

merci a ceux qui en prendront la peine!

[Huppasacee]

Bonsoir

I est l'isobarycentre de A et B ( barycentre de A et B , ceux ci ayant des coefficients pondérateurs identiques )

G est l'isobarycentre de I et C

Grace à l'associativité, la première question peut être résolue