Difficulté pour resoudre un exercice

[LULUMATH28]

bonjours je bloque sur un exercice pouvez-vous maider svp

soit ABCD un rectangle tel que AB=15 et AD=21 on construitles points M N P et Q respectiement sur AB BC CD AD tels que AM=BN=CP=DQ=x

1) exprimer laire des triangles AQM et BMN en fonction de x
2) soit f la fonction qui a chaque valeur de x associe l'aire de la surface hachurée
a) determinerf(x)
b) dans quel intevalle x varie t-il?
c) verifier que f(x)=-2(x-9)²+162 on admettra se resulta pour le reste du probleme

3)a) etudier les variation de la fonction f defini sur lintervalle (0;15)
b) en deduire que l'aire hachurée est maximal sur une position particulière du point M qe vous preciserez quelle est l'aire correspondante?

reponse que j'ai trouver

1)AQM=(ad-qd)*AM TOU DIVISER ¨PAR 2
=(21-X)*X DIVISER PAR 2
PAREIL POUR BMN=(15-x)*x diviser par 2

2)
a determiné f(x)=vue que AQM=CPN et BMN=DPQ alo laire de toute la surface hachurée est aire AQM*2 +AIRE BMN*2=72X-4X² DIVISER APR 2
=36X-2X²
b)j'ai juste mis que la fonction f(x) était montante puis decroissante
c) aprés la je n'arive pas a trouver l'expression que l'on doit trouver.
3a) donc avec l'expression que lon nous a donnée on remarque que le fonction est croissante sur )-infini;9) et est decroissante sur (9;+infini(
jai mis que la position pour que M soit la plus grand cest de deplacé M sur N pour obtenir qu1 seul rectange???

pouvez vousmaidez et me dire se qui ai faux de se qui ai bon

merci

[Sa Majesté]

soit ABCD un rectangle tel que AB=15 et AD=21 on construitles points M N P et Q respectiement sur AB BC CD AD tels que AM=BN=CP=DQ=x

1) exprimer laire des triangles AQM et BMN en fonction de x
2) soit f la fonction qui a chaque valeur de x associe l'aire de la surface hachurée
a) determinerf(x)
b) dans quel intevalle x varie t-il?
c) verifier que f(x)=-2(x-9)²+162 on admettra se resulta pour le reste du probleme

3)a) etudier les variation de la fonction f defini sur lintervalle (0;15)
b) en deduire que l'aire hachurée est maximal sur une position particulière du point M qe vous preciserez quelle est l'aire correspondante?

reponse que j'ai trouver

1)AQM=(ad-qd)*AM TOU DIVISER ¨PAR 2
=(21-X)*X DIVISER PAR 2
PAREIL POUR BMN=(15-x)*x diviser par 2

OK

2)
a determiné f(x)=vue que AQM=CPN et BMN=DPQ alo laire de toute la surface hachurée est aire AQM*2 +AIRE BMN*2=72X-4X² DIVISER APR 2
=36X-2X²

Probablement bon mais comme on n'a pas la figure sous les yeux, on ne sait pas ce qui est hachuré ...

b)j'ai juste mis que la fonction f(x) était montante puis decroissante

Ce n'est pas ce qu'on te demande, on te demande le domaine de définition de f

c) aprés la je n'arive pas a trouver l'expression que l'on doit trouver.

Il suffit de développer l'expression qu'on te demande

3a) donc avec l'expression que lon nous a donnée on remarque que le fonction est croissante sur )-infini;9) et est decroissante sur (9;+infini(

C'est exact mais la fonction n'est pas définie que ]-oo,+oo[

jai mis que la position pour que M soit la plus grand cest de deplacé M sur N pour obtenir qu1 seul rectange???

Quelle est la question exactement ?

[LULUMATH28]

OK

Probablement bon mais comme on n'a pas la figure sous les yeux, on ne sait pas ce qui est hachuré ...

Ce n'est pas ce qu'on te demande, on te demande le domaine de définition de f

Il suffit de développer l'expression qu'on te demande

C'est exact mais la fonction n'est pas définie que ]-oo,+oo[

Quelle est la question exactement ?

J'ai résolu l'exercice jusqu'au 4 a mais je bloque à partir du 4 b

Je continue l'énoncé de l'exercice :

3 c) A l'aide de votre calculatrice, compléter le tableau suivant : ça normalement j'y suis arrivé, voici mes résulats

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
f(x) 162 34 64 90 112 130 144 154 160 162 160

[LULUMATH28]

[quote="LULUMATH28"]J'ai résolu l'exercice jusqu'au 4 a mais je bloque à partir du 4 b

Je continue l'énoncé de l'exercice :

3 c) A l'aide de votre calculatrice, compléter le tableau suivant : ça normalement j'y suis arrivé, voici mes résulats

x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
f(x) 162 34 64 90 112 130 144 154 160 162 160 154 144 130 112 90

3 d) Dans un repère orthogonal (O;I;J) d'unités : 1 cm dans l'axe des abscisses pour 1 unité et 1 cm sur l'axe des ordonnées pour 10 unités ; tracer la courbe C représentative de la fonction f sur l'intervalle [0;15]. ça j'y suis arrivé

4 a) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 160
Faire apparaître les constructions et les solutions. Ca c'est bon aussi. Mais je bloque à partir de là :

b) retrouver les résultats de la question a) par le calcul
c) résoudre graphiquement l'inéquation f(x)<=6x
faire apparaître les constructions et les solutions
d) résoudre par le calcul l'inéquation f(x)<=6x

Peux tu m'aider à résoudre ce b c et d. Merci beaucoup de ton aide

[Sa Majesté]

f(x)=-2(x-9)²+162
Tu cherches à résoudre f(x)=160
-2(x-9)²+162=160
(x-9)²-1=0 qui est de la forme a²-b²=0 à factoriser

[LULUMATH28]

mais ou est passer le -2 devant et 162-160=2 pas 1 je ne comprend pas

[LULUMATH28]

ca y ai j'ai compris merci beaucoup pour cette question mais aprés tu fais coment avec f(x)inferieur ou egal a 6 je ne comprends pas et par le graphique et par le calcul merci

[LULUMATH28]

ca y ai j'ai compris merci beaucoup pour cette question mais aprés tu fais coment avec f(x)inferieur ou egal a 6 je ne comprends pas et par le graphique et par le calcul merci

J'ai toujours le problème de f(x)inferieur ou egal a 6 je ne comprends pas et par le graphique et par le calcul. Quelqu'un peut-il m'aider ? je suis désolé de vous presser mais je dois terminer ce travail ce soir, je dois le rendre demain et malgré toutes mes réflexions je n'y arrive pas. Merci de votre aide