Dm

[kent.59]

Bonjour,

j'ai un exercice qui me pose quelques soucis, j'ai essayé quelque chose mais je ne suis pas sûr de ce que j'ai fait... quelqu'un peut -i l m'aider ?

voici l'énoncé :
on considère la fonction absolue f qui à x associe sa valeur absolue lxl
f(x) = lxl
1) voici la représentation graphique de la fonction f par la calculatrice ( on me donne son tracé). On peut constater que c'est une fonction affine par intervalles. Déterminer cette fonction affine par intervalle.

J'ai considéré x> o donc lxl = x
puis x< 0 donc lxl = -x
j'ai fait un tableau de signe
de - l'infini à 0 f(x) est décroissante et de 0 à + l'infini f(x) est croissante avec un minimum à 0 pour x = 0

2) on considère la fonction, : g(x) = l 2x-3l. De même; on peut constater que c'est une fonction affine par intervalles . Déterminer cette fonction

j'ai fait un tableau de signe
sur - l'infini à 0 g(x) est décroissante et de 0 à l'infini g(x) est croissante
avec un minimum à 0 pour x = 3/2

3) sur votre copie , tracer la fonction h définie par h(x) = l4x + 5l en expliquant
j'ai tracé la courbe en prenant des valeurs de x pour les deux cas
h(x) = 4x+5 et h(x) = -4x -5

résoudre l'équation h(x) = 7
j'ai pris les deux cas et j'ai trouvé x=1/2 et x= -3

voilà ce que j'ai fait mais franchement ....

[Sve@r]

Bonjour,

j'ai un exercice qui me pose quelques soucis, j'ai essayé quelque chose mais je ne suis pas sûr de ce que j'ai fait... quelqu'un peut -i l m'aider ?

voici l'énoncé :
on considère la fonction absolue f qui à x associe sa valeur absolue lxl
f(x) = lxl
1) voici la représentation graphique de la fonction f par la calculatrice ( on me donne son tracé). On peut constater que c'est une fonction affine par intervalles. Déterminer cette fonction affine par intervalle.

J'ai considéré x> o donc lxl = x
puis x< 0 donc lxl = -x
j'ai fait un tableau de signe
de - l'infini à 0 f(x) est décroissante et de 0 à + l'infini f(x) est croissante avec un minimum à 0 pour x = 0

2) on considère la fonction, : g(x) = l 2x-3l. De même; on peut constater que c'est une fonction affine par intervalles . Déterminer cette fonction

j'ai fait un tableau de signe
sur - l'infini à 0 f(x) est décroissante et de 0 à l'infini f(x) est croissante
avec un minimum à 0 pour x = 3/2

3) sur votre copie , tracer la fonction h définie par h(x) = l4x + 5l en expliquant
[COLOR=Teal] j'ai tracé la courbe en prenant des valeurs de x pour les deux cas
h(x) = 4x+5 et h(x) = -4x -5[/COLOR]

résoudre l'équation h(x) = 7
j'ai pris les deux cas et j'ai trouvé x=1/2 et x= -3

voilà ce que j'ai fait mais franchement ....

Ben non. Tout est clair et simple. T'as étudié à chaque fois le cas positif et le cas négatif. Que dire de plus ??? Dire qu'aux points de changement de signe elle n'est pas continue mais c'est ptet hors programme...
Quand tu parles de courbes (qui sont des droites) j'espère que tu t'es arrêté au point x où ça change de signe (ça doit former un V sur ton dessin). En fait, quand tu étudies tes fonctions, faut bien préciser le domaine de définition sur lequel elles s'appliquent.

[Benjamin]

Ben non. Tout est clair et simple. T'as étudié à chaque fois le cas positif et le cas négatif. Que dire de plus ??? Dire qu'aux points de changement de signe elle n'est pas continue mais c'est ptet hors programme...

Euh, pas tout à fait. Jusqu'à la question 1), ça va, mais la question 2 et 3 sont fausses. Pour étudier une fonction |U(x)|, il faut étudier le signe de U(x). Quand U(x)0, alors c'est comme si tu avais |X| avec X>0.

[Dr Neurone]

Bonsoir , juste une remarque cependant :
sur - l'infini à 0 f(x) est décroissante et de 0 à l'infini f(x) est croissante
avec un minimum à 0 pour x = 3/2
Est-ce bien possible ?

[Sve@r]

Bonsoir , juste une remarque cependant :
sur - l'infini à 0 f(x) est décroissante et de 0 à l'infini f(x) est croissante
avec un minimum à 0 pour x = 3/2
Est-ce bien possible ?

CA Y EST !!! J'ai enfin vu le lapsus. M'a fallu chercher 2mn pour enfin comprendre
Mais je sens qu'il s'agit d'un lapsus et non d'une vraie erreur (mais c'est vrai, faut faire gaffe)...

[kent.59]

merci pour les réponses ... je vais revoir ..

[kent.59]

j'ai revu mon exercice
2) g(x) = l2x-3l
donc l2x -3l >o ou l2x-3l < o
si 2x-3 > O
x >3/2
si 2 x - 3 < o
x < 3/2

après je fais mon tableau de variation ...

c'est ça ?

[Benjamin]

j'ai revu mon exercice
2) g(x) = l2x-3l

OK.

donc l2x -3l >o ou l2x-3l O
x >3/2
si 2 x - 3 < o
x < 3/2

Oui, c'est ça. Si on appelle X=2x-3, tu connais donc les variations de |X| et après, tu peux effectivement faire ton tableau de variations. Continue.

[kent.59]

merci ... pour la 3 ème question je fais pareil
h(x) = l4x+5l
j'étudie donc :
4x+5 >0 puis 4x +5 <0
je trouve x > -5/4 et x<-5/4
je fais le tableau de variation

mais quand il me demande de résoudre h(x) = 7
je considère les deux cas

4x +5 = 7 et -4x - 5 = 7 ?

[Benjamin]

Oui exactement, tu as 2 solutions. Je crois que tu as bien compris la fonction |x| :++:

[kent.59]

merci pour ton aide
kent