Problème concret avec suites

[Choubiscuit]

Bon alors voilà mon problème :
Françoise ouvre un compte le 1° janvier 2003, sur lequel elle a réussi à mettre 300€ tous les mois à partir de cette date. Ce compte est rémunéré à 0.2% par mois.
On note U0 le montant de son compte le 1° janvier 2003 et Un le montant au bout de n mois.

1)Calculer U1
2)Montrer que, pour tout n appartenant à N :
Un+1=1.002Un+300

Pour le 1), j'ai fait U1=300*1.002+300. Pour le 2), j'ai essayer plusieurs solutions mais aucune n'est bonne. En fait, je suis partie du principe que cette suite n'était ni géométrique ni arithmétique mais les deux donc je suis partie des formules de bases puis je les ai ajouté mais je n'aboutis à rien... Pourriez-vous m'aidez, s'il vous plaît?

[Quidam]

En fait, je suis partie du principe que cette suite n'était ni géométrique ni arithmétique mais les deux

Si elle n'est ni arithmétique ni géométrique, elle ne peut pas être à la fois arithmétique et géométrique, voyons !

donc je suis partie des formules de bases puis je les ai ajouté mais je n'aboutis à rien...

Cela ne m'étonne guère ! Quand on fait n'importe quoi, on obtient n'importe quoi ! Quoi d'étonnant ! Une seule suite est à la fois arithmétique et géométrique : la suite identiquement nulle ! Faire un patchwork avec les formules relatives aux suite arithmétiques et celles qui concernent les suites géométriques, c'est courir au suicide !

Bref, la question n'est pas là, pour l'instant !
On te demande de montrer que ! Fais-le ! Tu t'occuperas ensuite et ensuite seulement d'essayer de savoir si cette suite est familière ou pas.

Pour ça, tu imagines qu'à la fin du mois n il y a euros sur le compte. Que se passe-t-il pendant un mois ? Essaie de calculer , simplement en appliquant les règles que tu connais et les informations fournies par l'énoncé !