Dm équations, inéquations

par **valou21** » 09 Mai 2008, 18:57

Bonjour, voici un dm qui me pose problème a de nombreuses questions ! Merci d'avance pour votre aide.

Exercice 1:

Soit f la fonction définie par: f(x)=1+(7-x)/(x au carré-9)

1) Déterminer l'ensemble de définition D de f.
2) Verifier que pour tout réel x appartenant a D on a:
a) f(x)= (x au carré-x-2)/(x au carré-9)
b) f(x)= ((x+1)(x-2))/(x au carré-9)
c) f(x)= x-7/3/(x-3) - 5/3/(x+3)
3) Répondre aux questions suivantes en utilisant dans chaque cas la forme la plus adaptée:

a) Calculer f(0)
b) Calculer f(3)
c) Calculer f(2)
d) Résoudre l'équation f(x)=0
e) Résoudre l'équation f(x)=1
f) Résoudre l'inéquation f(x)> -5/3 / (x+3)
g) Résoudre l'inéquation f(x) supérieur ou égal a 0

par **rene38** » 09 Mai 2008, 19:05

Bonsoir

Il serait bien de donner l'énoncé exact : corrige.

par **_-Gaara-_** » 09 Mai 2008, 19:06

Bonjour,

ce dm te pose problème à toutes les questions si je ne m'abuse.

1) Qu'as tu fais ?
a) as-tu cherché ?
b) si oui où bloques tu ?
2)Veux tu les réponses?
a) oui
b) non
c) Oui mais...

par **valou21** » 09 Mai 2008, 19:16

Oui j'ai chercher:

Voilà déjà pour la 1)Déterminer l'ensemble de définition D de f.
(x2-9)étant le dénominateur, il doit être différent de 0
(x2-9) différent de 0
x2 différent de 9
x différent de -3 et de 3
D de f = R - {-3; 3}

Je pense que c'est juste, pourrais tu me dire si c'est bien sa ??

Pour la 2)a) je pensais a calculer (7-x)/(x2-9) = (x2-x-2)/(x2-9) ? Mais je ne suis pas sur !

par **_-Gaara-_** » 09 Mai 2008, 19:21

C'est cool pour la 1, bon raisonnement :)

Pour la 2)a) Ils te demandent de vérifier, vérifie donc que (7-x)/(x2-9) - (x2-x-2)/(x2-9) = 0 mais avant tout, je te conseille de Vérifier ton énoncé =) comme te l'a vivement conseillé rene (je fais des rimes pas mal non ? ^^)

par **valou21** » 09 Mai 2008, 19:23

Est-ce que c'est au niveau des x2 que cela pose problème??? Parceque en fait c'est censé être x au carré !

par **valou21** » 09 Mai 2008, 19:24

Sinon je ne remarque pas d'autres problèmes dans mon énoncé !

par **_-Gaara-_** » 09 Mai 2008, 19:31

Tu as changé la fonction, c'est f(x)=1+(7-x)/(x au carré-9) maintenant ^^

okay donc maintenant met tout au même dénominateur =)

par **Cicinhoraul** » 09 Mai 2008, 19:37

Et donc apres que tu auras reduis le tout au meme denominateur (x^2-9) tu pourras simplifier un peu le numérateur et tu retrouveras bien : x^2-x-2.

Ensuite pour la b) tu peux partir de (x+1)(x-2) tu developpes et tu retrouve x^2-x-2.

Enfin pour la c) tu calcules 3/(x-3) - 3/(x+3) mais j'ai l'impression qu'il y a une erreur...

Voila si tu as besoin n'hésite pas.

"L'avenir appartient à ceux qui se lèvent tôt"

par **valou21** » 09 Mai 2008, 19:39

Donc je dois mettre tout au même dénominateur et après je vérifie 1+(7-x)/(x2-9) - (x2-x-2)/(x2-9) = 0 ??

par **valou21** » 09 Mai 2008, 19:47

Oui j'ai vu que je me suis tromper dans la 2°c) !! Je viens de réctifier ! Merci de me l'avoir dit !!

par **valou21** » 09 Mai 2008, 20:02

Pour la question 3)a) ou je dois calculer f(0), je doit juste remplacer x par 0
pour la b, je dois remplacer x par racine de 3 et pour la c je remplacer x par 2 !! C bien sa ???

par **Cicinhoraul** » 09 Mai 2008, 20:13

Non mais pour la a et la b c'est fait. Le probleme se trouve à la question c. En calculant on retrouve pas f(x).

par **Cicinhoraul** » 09 Mai 2008, 20:15

Oui valou, quand on te demande de calculer f( toto) tu remplace x par toto et tu calcules. Voila.

Bon courage.

SI tu veux contacte moi par mail : cicinhoraul9@yahoo.fr

par **valou21** » 09 Mai 2008, 20:19

Daccord merci ! Mais pour la question 3a) par exemple je remplace x par 0 dans quelle formule ??? Celle du tout début de l'exercice , celle de la 2)a) b) ou c) ?? D'après la consignes je dois choisir celle qui conviendrais le mieux, c'est sa?

par **Cicinhoraul** » 09 Mai 2008, 20:25

Pour f(0) tu t'aides de la 2) a).

Pour f(2) tu t'aides de la 2)b).

Pour resoudre la question d) idem tu taides de (x+1)(x-2)/(x2-9)

Pour la e) tu t'aides de la fonction donné au depart.

Pourrais-tu me redonner les autres questions .
Merci.

par **valou21** » 09 Mai 2008, 20:28

Tu veux que je te redonne quelles autres questions??

par **Cicinhoraul** » 09 Mai 2008, 20:30

La question 3 complete.c'est pas f(3) normalement.

par **valou21** » 09 Mai 2008, 20:32

Pour la question 3)b) c'est calculer f(racine de 3)

par **Cicinhoraul** » 09 Mai 2008, 20:36

Oui il y avait bien une faute dans ton énoncé au début.

Calcul de f( racine de 3) tu t'aides de la question 2) a)

f( racine de 3) = (racine de 3)^2 - racine de 3 - 2 / (racine de 3)^2 - 9

= 3 - racine de 3 - 2 / (3 - 9)

= 1 - racine de 3 / (-6)

= (racine de 3 + 1) / 6
Voila.

A+

Real Madrid campeon de Espana

PS : tu es en seconde ?? t a Paris ?

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