[IUT Info] Etude de fonction

[pikmin]

Bonjour,

Je suis devant mon exercice de maths depuis quelques temps et je commence à éprouver quelques difficultés.
Je dois étudier la fonction f(x) = cos²x * sin(2x)

J'ai démontrer qu'elle était impaire, que sa période est Pi, et que ses limites en 0 et Pi sont 0.

Par contre le calcul de la dérivée est vraiment pas évident :hum:
Donc si quelqu'un avait des pistes pour ce calcul, je suis preneur !

Merci d'avance pour votre aide.

[Monsieur23]

Bonjour.

Décompose le calcul tranquillement si tu n'y arrives pas.

Tu poses u(x) = Cos²(x) et v(x) = Sin(2x).

[pikmin]

bon j'ai f'(x) = -2*cos(x)*sin(x)*sin(2x) + cos²x*2*cos(2x)

après pour mon tableau de signe j'ai bien détaillé chaque partie.
Pour le moment j'ai f'(x) < 0 sur ]Pi/4 ; 3Pi/4[
Il ne me reste plus qu'à démontrer que sur ]0 ; Pi/4[ et ]3Pi/4 ; Pi[ la dérivée est positive.

J'ai pas trop envie de regarder maintenant, mais je devrais y arriver.

Merci de ton aide Monsieur

[pikmin]

euh, en fait, je viens de vérifier sur un traceur de courbe et la dérivée est négative avant Pi/4 et après 3Pi/4 :(

[pikmin]

finalement j'ai enfin réussi ! Merci encore à monsieur23 :we: