Loi normale

[quaresma]

Bonjour à tous,
j'aurai besoin de votre aide pour un exercice portant sur la loi normale.
On a eu bcp de profs abscents cette année, et je viens de tomber sur cette exercice tiré d'une annale de BTS.
Cependant, on a pas eu les cours pour traiter ce genre de question.
Pourriez-vous m'expliquer comment procéder?

Soit X la variable aléatoire qui suit la loi normale N(12000;3000).

a) Déterminer, arrondi à 100 unités près, le nombre réel a qui vérifie :
P(x>a) = 0.75

merci bcp pour votre aide.

[le_fabien]

bonjour,
il faut penser à P(x>a)=1-P(x

[quaresma]

Bonjour,
Oui ca je connais.
Mais je ne vois pas la démarche à suivre pour trouver le a

[Quidam]

Bonjour à tous,
j'aurai besoin de votre aide pour un exercice portant sur la loi normale.
On a eu bcp de profs abscents cette année, et je viens de tomber sur cette exercice tiré d'une annale de BTS.
Cependant, on a pas eu les cours pour traiter ce genre de question.
Pourriez-vous m'expliquer comment procéder?

Soit X la variable aléatoire qui suit la loi normale N(12000;3000).

a) Déterminer, arrondi à 100 unités près, le nombre réel a qui vérifie :
P(x>a) = 0.75

merci bcp pour votre aide.

Je ne suis pas très familier des calculs statistiques, mais je pense que :

Si x suit la loi normale N(12000;3000), alors suit la loi normale N(0,1). Il n'y a qu'à consulter les tables.



Les tables fournissent la valeur B telle que

On trouve a en résolvant :

[le_fabien]

Il faut poser T=(X-12000)/3000) comme cela T suit la loi normale centrée réduite N(0;1)
puis on a P(X et P( (X-12000)/3000<(a-12000)/3000 )=0,25
P(T <(a-12000)/3000) )=0,25
Puis grace à la table de la loi N(0,1) tu peux trouver la valeur de (a-12000)/3000

[Quidam]

Il faut poser T=(X-12000)/3000) comme cela T suit la loi normale centrée réduite N(0;1)
puis on a P(X<a)=0,25
et P( (X-12000)/3000<(a-12000)/3000 )=0,25
P(T <(a-12000)/3000) )=0,25
Puis grace à la table de la loi N(0,1) tu peux trouver la valeur de (a-12000)/3000

Attends, LEFAB11 ! Tout ça, n'est-ce pas en substance exactement ce que j'ai dit ? Pourquoi répéter ?

[quaresma]

Il faut poser T=(X-12000)/3000) comme cela T suit la loi normale centrée réduite N(0;1)
puis on a P(X<a)=0,25
et P( (X-12000)/3000<(a-12000)/3000 )=0,25
P(T <(a-12000)/3000) )=0,25
Puis grace à la table de la loi N(0,1) tu peux trouver la valeur de (a-12000)/3000

On a donc P(X<a)=0,25.
de ce fait , pi(t)=0.25, mais comment faire pour trouver pi(t) le tableau ne recense que les valeurs sup ou égales à 0.5...or ds ce cas pi(t) vaut 0.25 :mur:

[quaresma]

kelkun pour m'aider ?

[le_fabien]

Attends, LEFAB11 ! Tout ça, n'est-ce pas en substance exactement ce que j'ai dit ? Pourquoi répéter ?

Je n'ai pas répété mais juste posté en même temps que toi.

Pi(t)=0,25 correspond à Pi(-t)=0,75
donc il faut trouver a tel que
P(T<-(a-12000)/3000)=0,75
donc P(T<(12000-a)/3000 )=0,75
Par la table de la loi normale on a (12000-a)/3000=0,77337

[quaresma]

Pi(t)=0,25 correspond à Pi(-t)=0,75

Ok ca j'ai compris, il faut faire 1-0.75=0.25
pour avoir P(xa)

donc il faut trouver a tel que
P(T<-(a-12000)/3000)=0,75
donc P(T<(12000-a)/3000 )=0,75

OK

Par la table de la loi normale on a (12000-a)/3000=0,77337

Où trouves-tu cette valeur? Dans ma table de loi normale, je ne l'ai pas...

[Quidam]

Je n'ai pas répété mais juste posté en même temps que toi.

Tu as raison. Cela m'arrive aussi ! Désolé !

Je n'ai rien dit !

[le_fabien]

Ok ca j'ai compris, il faut faire 1-0.75=0.25
pour avoir P(xa)



OK



Où trouves-tu cette valeur? Dans ma table de loi normale, je ne l'ai pas...

Oui il faut lire 0,68 à la place. :hein: