Vecteurs...

par **bretondesalpes** » 07 Mai 2008, 16:04

Bonjour!

Je bloque totalement sur un DM de maths. J'ai essayé chez moi pendant 2h, 1h avec des potes et mon père n'a pas trouvé non plus.

Bref... je compte sur vous! :zen:

I est le milieu de [AB], Vecteur AJ = 2/3 Vecteur AC et D est le point d'intersection des droites (IJ) et (BC).
Par la méthode de votre choix, prouver que C est le milieu de [BD].

Merci d'avance!

par **emdro** » 07 Mai 2008, 16:07

Bonjour,

tu as pensé au centre de gravité?

par **bretondesalpes** » 07 Mai 2008, 16:12

Oui et ce ne sera pas comme ca qu'on trouvera car pour que J soit le centre de gravité, il faut que C soit le milieu de [BD], or c'est justement ce qu'on cherche!

par **emdro** » 07 Mai 2008, 16:15

bretondesalpes a écrit:Oui et ce ne sera pas comme ca qu'on trouvera

Ne soit pas si affirmatif...

Si tu nommes D' le symétrique de B par rapport à C, J sera le CdG de ABD', non?

par **bretondesalpes** » 07 Mai 2008, 16:19

C'est juste mais où veux-tu en venir?

Désolé mais je ne comprends pas! :doh:

par **emdro** » 07 Mai 2008, 16:20

Eh bien, que peux-tu dire de D'?
Est-il sur (BC)?
Est-il sur (IJ)?

par **bretondesalpes** » 07 Mai 2008, 16:32

D' est sur (BC)

D' est sur (IJ) car dans le triangle ABD', J est le centre de gravité et I est le milieu du coté opposé a D'.

Donc D et D' sont confondus.

Par conséquent, C n'est pas seulement le milieu de [BD'], c'est aussi le milieu de [BD].

J'ai compris?

par **emdro** » 07 Mai 2008, 16:36

Oui, c'est parfait.

On peut le faire avec des vecteurs, mais cette solution me paraît élégante.
Simplement, la rédaction n'était pas évidente. Il fallait penser à distinguer le D' du D au départ.

Et que penses-tu a posteriori de:

bretondesalpes a écrit:ce ne sera pas comme ca qu'on trouvera

? :happy2:

par **bretondesalpes** » 07 Mai 2008, 16:56

Pour mon posteriori, désolé! :ptdr: C'est parce qu'a force de chercher, on se dit que c'est impossible :happy2:

Par contre je vais etre chiant mais ce serait mieux avec la méthode vecteurs car si ce DM a été donné, c'est pour travailler sur les vecteurs ;)
Donc la 1ere solution, c'est bien, la solution vecteurs, c'est mieux! :we:

Ca doit etre quelque chose du genre:

vecteur 2BC = vecteur BI + vecteur 3IJ
Or ces 2 vecteurs se coupent en D.
Donc C est le milieu de [BD].

A toi de me dire si c'est ca ou si je suis a l'ouest!

par **emdro** » 07 Mai 2008, 17:01

bretondesalpes a écrit:Or ces 2 vecteurs se coupent en D.

Ca c'est n'importe quoi!

Un vecteur est une entité très abstraite (direction, sens, norme). Cela ne coupe rien du tout. Tu sais bien qu'ils se déplacent à loisir, d'ailleurs, alors leur soit-disant point d'intersection...

NB Vérifie dans le dico le sens de "a posteriori"

par **bretondesalpes** » 07 Mai 2008, 17:12

Oui je me disais bien que les vecteurs c'était dans l'espace ou je sais plus trop quoi! :mur: Et quoi que ce soit un vecteur, je viens de me rendre compte que ca tient pas mon raisonnement!

A posteriori: En se fondant sur l'expérience, les faits constatés

Wahou! En plus j'apprend le latin!

Et sinon, tu connait la méthode vecteur en fait ou pas? Sinon c'est pas grave

par **emdro** » 07 Mai 2008, 17:18

Oui, je connais un peu...

Tu peux calculer

d'une part et

d'autre part en exprimant tous les vecteurs en fonction de

et

Cela revient (c'est une autre méthode) à travailler dans le repère

).

par **bretondesalpes** » 07 Mai 2008, 17:47

Et moi je ne trouve toujours pas de solutions autres... bref, Merci tout de même a toi j'utiliserais la 1ere solution si il n'y a rien d'autre qui vient...

Merci encore.
La je ne reviens pas avant lundi ;)

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