Système : explications

[Pipon_latinO]

[FONT=Comic Sans MS]boujour j'aimerais savoir si quelqu'un serait apte a m'aide a comprendre les système, J'ai eu quelque mal a cause des recentes grèves et mon professeur n'a pas put assurer tous ces cours mai bon il a assuré son control :s!! Si quelqu'un pourait m'expliquer les formules et autres
Ps: et pour les plus douée pourait-je avoir quelque exo ?
Merci encor a ceux qui veulent bien m'aider :id:[/FONT]

[SimonB]

De quels systèmes parles-tu ? Systèmes de deux équations ?

[saintlouis]

Bonjour

Voici 6 systèmes avec solutions
http://img137.imageshack.us/img137/8850/systmes4ws5.jpg

[saintlouis]

Je résouds le 2
12x - 5y = 29(1)
4x - 3y = 11(2)

multiplions (1) par 1 et (2) par -3 ( élimination de x)

12x -5y = 29
-12x +9y = -33


Par addition
4y = -4 <=> y = -1
remplaçons dans (1)
12x +5 =29 <=> 12x = 24<=> x= 2

preuve
(1) 24+5 =29
(2) 8 +3= 11

[Pipon_latinO]

Merci pour tous cela mais j'aimerais savoir comment vous détailler les calculs soit par combinaisons linéaire ou soit par substitution.
Ps: saint louis, pourait-tu men detailler l'un de tes calculs?

[saintlouis]

J' ai résolu le systéme précedent par réduction au méme coéfficient

Voici un autre système que je résouds par substitution
soit

4x - y = 25 (1)
2x - 3y = -25 (2)

(1) y = 4x -25
remplaçons dans (2)
2x -3*( 4x -25) = -25

y = 4x - 25
2x -12x +75= -25

y = 4x-25
-10x = -25-75

y = 4x-25
-10x= -100

y = 4x -25
x = 10

y =40-25
x=10

y= 15
x=10

Preuve

40-15 = 25
20 -45= -25 OK
On peut être plus rapide...



........
t

[saintlouis]

un dernier exemple


http://img229.imageshack.us/img229/3820/mig2006yp9.jpg