Exercice Asymptote

par **lp33** » 04 Mai 2008, 16:22

Bonjour a tous,

Depuis cette après midi je me creuse la tête pour résoudre un exercice mais rien y fait j'en suis toujours au même point :triste: . Voici l'exercice:

étudier la fonction f. Dans le cas ou la courbe admet une asymptote horizontal ou oblique a ;), déterminer les éventuels points d'intersection de la courbe et de ;). étudier la position de la courbe par rapport a ;)

La fonction est f(x)=(x²-5x+4)/(x²-4)

J'ai fait les calculs et j'ai trouvé une asymptote horizontal en 1.
Ensuite pour étudier la position de la courbe par rapport a ;) j'ai fait f(x)-1
Je trouve f(x)-1= -(5x+8)/(x²-4)
Je ne suis pas sur de ce dernier calcul et je ne sais pas comment m'y prendre pour la suite. Alors si une bonne âme aurait l'amabilité de m'aider ce serait super.
Merci d'avance

par **Sa Majesté** » 04 Mai 2008, 17:04

Je trouve

On a bien

et

Ce qui montre que

est bien asymptote à la courbe représentative de f

La position relative de

et C est donnée par le signe de f(x) - 1

par **lp33** » 04 Mai 2008, 17:08

Merci pour ta réponse, mais comment dois je mit prendre pour trouver le point d'intersection, si il en existe un ?

par **Sa Majesté** » 04 Mai 2008, 17:10

Le point d'intersection de C et

?
Il suffit de résoudre f(x) - 1 = 0

par **lp33** » 04 Mai 2008, 17:14

Ah d'accord, c'est vrai que quand on y réfléchit...
Merci de m'aider, je vais de suite faire le calcul.

Exercice Asymptote

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