Simplifier une dérivée

par **jejedu33** » 03 Mai 2008, 15:51

Bonjour à tous,

J'ai la fonction f(x) =

D'où F'(x) =

c'est bien ça ?

Le problème, c'est que j'ai essayé de simplifier cette écriture, et j'arrive à :

f'(x) =

Mais cela ne semble pas être bon... quelqun peut m'aider a trouver mon erreur ?

Merci.

par **le_fabien** » 03 Mai 2008, 16:37

Je pense que tu as mal réduit au même dénominateur.
Pour moi f'(x)=...

par **jejedu33** » 04 Mai 2008, 10:02

Oups, je me suis trompé :

j'ai mis f'(x) = D'où F'(x) =

mais c'est f'(x) = D'où F'(x) =

Pas contre, LEFAB11, est-ce que tu peux détailler tes calculs, car même en partant du premier je n'y arrive pas... :hum:

Merci beaucoup.

par **Sa Majesté** » 04 Mai 2008, 11:04

Ta dérivée est fausse
Déjà il te manque un facteur 2 car

Mais ce n'est pas la seule erreur ...

par **le_fabien** » 04 Mai 2008, 11:30

Oui c'est vrai j'ai juste vérifié la réduction au même dénominateur et non la dérivé elle même.il y a plus qu'une erreur.

par **jejedu33** » 04 Mai 2008, 13:04

SaMajestée, cela revient au même ce que j'ai fais, mais c'est plus pratique ta technique (en plus je me suis planté, u est égal à rac(1+x²) -1 et non pas rac(1+x²))

C'est bon j'ai une dérivée juste (vérifié à la calculette) :

f'(x) =

Mais je ne parvient pas à simplifier tout ça...

Merci.

par **Sa Majesté** » 04 Mai 2008, 16:28

Ca se simplifie un peu en multipliant haut et bas par

par **jejedu33** » 04 Mai 2008, 18:35

Merci finalement j'ai laissé comme ça car après cela m'arrange.

Merci à tous.

par **le_fabien** » 04 Mai 2008, 18:52

J'ai une dérivée positive ou nulle.Vous aussi ? :ptdr:

par **Sa Majesté** » 04 Mai 2008, 19:25

Qui ? Moi ? Oui ! :ptdr:
Et toi jejedu33 ? Raconte un peu ...

par **jejedu33** » 04 Mai 2008, 20:00

Oui affirmatif. Et c'est confirmé par la courbe de la fonction F qui est toujours croissante. Mais moi j'étudie la fonction sur ]0;+inf[ donc elle est toujours positive sur cet intervalle.

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