Statistiques

[valere95]

Bonsoir, j'ai dû mal a faire ces deux exercices. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait. Merci d'avance.

Exercice1 :

On a réalisé une enquête sur le temps (en secondes), que doit attendre un client qui contacte son opérateur téléphonique. Cette enquête a concerné 200 abonnés et a donné les résultats ci-contre.

Temps 2 5 10 15 20 25 30 35 45 60
clients 1 3 10 20 60 45 25 15 11 10

1)a) Calculer la moyenne « x barre » et l’écart type s.
b) Quel est le pourcentage des temps qui se trouvent dans l’intervalle [« x barre »-s ; « x barre »+s] ?

2)a) Préciser le mode et l’entendue de la série.
b) Déterminer la médiane, le premier quartile et le troisième quartile.
c) Représenter la série par un diagramme en boîte.


Exercice2 :

La fonction de coût total C de fabrication d’un produit par une entreprise est donnée par
C(q)=q au cube-14q²+76q où q est le nombre d’unité fabriquées, q appartient [0 ; + l’infini[.

On rappelle que le coût unitaire moyen est donné par Cm (q)=C (q)/q, q différent de 0 et que la fonction coût marginal est la dérivée C’ de la fonction coût C.

A. 1) Exprimer en fonction de q, le coût moyen et le coût marginal, puis calculer le nombre q indice 0 d’unités à fabriquer pour que ces 2 coûts soient égaux.
2) Etudier le sens de variation de la fonction Cm.
3) Montrer que Cm (q0) représente un minimum de la fonction coût moyen.

B. Le prix de vente de chacune des unités q fabriquées dépend de q suivant la relation :
P (q) = 60-q.

1) On suppose que l’entreprise vend toute sa production. Montrer que le bénéfice réalisé est B (q) = -q au cube + 13q² - 16q. En déduire l’intervalle [a ; b] dans lequel doit se situer la production pour que l’entreprise soit rentable (B (q) > ou égal 0), a et b entiers.
2) Etudier le sens de variation de la fonction B.
3) Déterminer le nombre d’unités à fabriquer pour obtenir le bénéfice maximum.

[Benjamin]

Bonjour,

Tu peux déjà aller voir ici : http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=62291

[valere95]

de ta réponse !! c'est gentil mais peuux pouvez vous m'aider avec mes chiffres svp ^^

[Benjamin]

N'hésite pas à poser tes questions sur ce que tu comprends dans ce que j'ai écrit dans l'autre post.

[valere95]

Enfaite j'ai été malade pendant deux semaines a cause dune maladia assez grave donc je nai pas suivie les cours et je ne comprends rien svp aidez moi

[Benjamin]

Première chose, me dire tu. Je n'ai que 23 ans lol, je vais me sentir vieux sinon :cry: mdr.

Donc, ici, contrairement à l'autre exo, tous les temps ne comptent pas pareil. Ils sont pondérés par des ni.

La formule, je suis bien sûr que tu la connais. C'est la même chose que quand tu calcules ta note. 14 en français coeff 2 et 17 en math coeff 3, ça fait une moyenne de (14*2+17*3)/(2+3) non ?

[valere95]

ok d'accord donc pour la premiere question du premier exo faut faire une moyenne du temps ?

[Benjamin]

Oui, exactement.
Puis calculer l'écart-type.

[valere95]

donc le reponse est 5112/200 = 25.56

[valere95]

je ne comprends pas l'ecart type :cry:

[Benjamin]

Oui pour la moyenne.
Ensuite, qu'est-ce que tu n'as pas compris dans ce que j'ai dit à MmePatate ? Peux-tu me montrer à partir de quand tu ne suis plus l'explication ?

[valere95]

aah attends c'est bon j'ai trouver une feuille que l'on m'avait passer je te remercie de mavoir ecouter merci beaucoup

[Benjamin]

De rien, si tu es encore bloqué après, n'hésite pas. Je pourrai d'ailleurs vérifier la valeur que tu trouves pour l'écart-type.

[valere95]

oki d'accord merciiii beaucoup

[Alexandre95]

Bonjour, vous m'avez conseillé de venir sur ce sujet ! merci bien cela m'a beaucoup aidé!
Maintenant, je voulais savoir si l'ecart type etait egal a 303.55 ? (J'ai fait comme vous l'avez montré a "Mme Patate" !
Cependant je voudrais ce que c'etait le mode et l'etendue de la serie la mediane et les quartiles et comment les determinent t'on !? :hum:

Merci beaucoup d'avance ! :we:

[Benjamin]

Pour l'écart type, c'est pas du tout ça. As-tu trouvé la bonne moyenne déjà ? Ensuite, l'étendue d'une série, c'est la plus grande valeur moins la plus petite. Et le mode, c'est la valeur prise le plus souvent. Autrement dit, le temps d'attente le plus courant.
A plus,

[Alexandre95]

Merci beaucoup, je suis content c'est ce que j'avais trouvé !!!
Pour la moyenne j'ai trouvé 25.56 ! est-ce la bonne ! comment calcule t'on l'écart type !?
Merci vraiment ! Merci !!

[Benjamin]

Pour la moyenne, c'est ça. Ensuite, comme tu l'as toi-même dit, je l'ai expliqué à MmePatate pour l'écart-type. Tu calcules les écarts à la moyenne pour chaque classe modale de la série (c'est à dire pour chaque temps ; exemple pour le dernier, c'est 60-25.56) et tu élèves au carré. Sa te fait une nouvelle série. La variance, c'est la moyenne de cette nouvelle série (cette moyenne est encore pondérée, par les mêmes coefficients que la série de départ). L'écart-type, c'est la racine carré de la variance.
A plus,

[Alexandre95]

Donc mon ecart type est 17.4.
En réalité le 303.55 etait ma variance je crois !?

Pourriez vous me dire si mes reponses sont correctes ?

On a réalisé une enquête sur le temps (en secondes), que doit attendre un client qui contacte son opérateur téléphonique. Cette enquête a concerné 200 abonnés et a donné les résultats ci-contre.

Temps 2 5 10 15 20 25 30 35 45 60
clients 1 3 10 20 60 45 25 15 11 10

1)a) Calculer la moyenne « x barre » et l’écart type s.
b) Quel est le pourcentage des temps qui se trouvent dans l’intervalle [« x barre »-s ; « x barre »+s] ?

2)a) Préciser le mode et l’entendue de la série.
b) Déterminer la médiane, le premier quartile et le troisième quartile.
c) Représenter la série par un diagramme en boîte.


1)a) Moyenne : 25.56
Ecart type : 17.4
b) Je ne trouve pas

2)a) Mode : 20
Etendue : 60 - 2 = 58
Mediane : 20
Q1 : 10
Q2 : 35
c) Je ne sais pas trop comment faire ..