TP de maths : dessous de plat

[mar7xion]

Bonjour, voici un DM de maths de type TP Bac, à faire sur un ordinateur et sur feuille aussi. J'ai dejà realisé la partie ordinateur, mais je bloque sur la 1ere question du TP :mur: , j'ai une petite idée en décomposant les losanges en triangles rectangles mais je suis pas sur et je tourne un peu en rond, je n'ai pas lu la suite du DM donc je poste seulement là 1ere question , merci

Un dessous-de-plat est constitué de six barres métalliques rigides, de différentes longueurs, assemblées et articulées entre elles pour former deux losanges de côté 1. Le point A est fixe. On déplace le point G le long d'une demi-droite d'extrémité A; on constate que si le dessous de plat passe de la position de repli complet à l'extension complète, le point G décrit un segment de droite.

Illustration :




Question : Préciser la longueur du segment décrit par le point G.

Merci

[le_fabien]

POur moi la longueur du segment [AG] serait AB+BD+DE+EG non ?
donc la longueur serait comprise entre 0 et 4

[mar7xion]

Bonjour et merci de repondre aussi vite, en effet sur le graphique je peux conclure que G e deplace entre 0 et 4. Simplement ce que je ne saisis pas bien , c'est AB+BD+DE+EG , moi je dirais plutot AD + DG , ou bien ABx + BxD + DEx + ExG , je ne comprend pas pourquoi je ne comprend pas ^^ , peut etre peux tu expliquer un peu plus? merci

[mar7xion]

Dans ce cas tu voudrais dire que AD = AB + BD et DG = DE + EG ? en l'ecrivant je m'apercois que c'est du chasles...

[le_fabien]

Non ce n'est pas la relation de Chasles mais j'ai juste ajouté les quatres longeurs car ce sont des barres rigides

[mar7xion]

curieux je comprends pas ... Qu'est ce que ca change qu'elles soient rigides?

[le_fabien]

Et bien leur longueur ne change pas.

[mar7xion]

oui d'accord mais je ne vois pas le rapport avec le segment [AG] :triste:

[mar7xion]

Ah bah si apres tout j'imagine les cotés tendus je comprends comment le maximum est 4 , mais pour minimum = 0 ... c''est autre chose

[mar7xion]

Je pense avoir compris apres tout merci :id:

[le_fabien]

:we: tout va bien alors.

[mar7xion]

Je comprends la logique en fait, mais mathématiquement c'est suffisant de le prouver comme cela, en disant que mis bout-a-bout le maximum est 4 et replié 0 ? Ai je le droit de le prouver avec Chasles?