Exercice sur les vecteurs

[amelgirl]

Bonjours je vais bientôt passé mon bac et je suis tombée sur d'anciens exercices et je ne les comprends pu pouvez-vous me les refaire en me les expliquant précisément et m'en donner des autres du meme genre pour voir si j'ai bien compris.

exercice 1:
Dans un repère (o; _ i;_ j) on donne les points A(-2;3),B(1;4) et C(4;-5).
Dans chacun des cas suivants, déterminer analytiquement les coordonnées (x;y) du point M tel que:
1)_BM=_AB
2) M est le milieu du segment [BC]
3) 2_AB+3_CM=_0
4) ABCD est un parallélogramme
5) _BM=1/2 (_BA+_BC)
6) M est l'image de C par la symétrie de centre


Exercice 2:
On se place dans un repère orthonormal (O,_i;_j). On concidere les points A(1;3), B(4;2)etC(5;5).
1) Calculer AB, AC puis BC. En déduire la nature du triangle ABC.
2) Soit I le milieu [AC].
Déternimer les coordonner du point I.
3) Soit G le centre de gravité de ABC.
Déterminer les coordonnées du point G.

le signe _ signifie vecteur.

je vous remercie d'avance. Merci. :we:

[lolival]

Bonjours je vais bientôt passé mon bac et je suis tombée sur d'anciens exercices et je ne les comprends pu pouvez-vous me les refaire en me les expliquant précisément et m'en donner des autres du meme genre pour voir si j'ai bien compris.

exercice 1:
Dans un repère (o; _ i;_ j) on donne les points A(-2;3),B(1;4) et C(4;-5).
Dans chacun des cas suivants, déterminer analytiquement les coordonnées (x;y) du point M tel que:
1)_BM=_AB
2) M est le milieu du segment [BC]
3) 2_AB+3_CM=_0
4) ABCD est un parallélogramme
5) _BM=1/2 (_BA+_BC)
6) M est l'image de C par la symétrie de centre


Exercice 2:
On se place dans un repère orthonormal (O,_i;_j). On concidere les points A(1;3), B(4;2)etC(5;5).
1) Calculer AB, AC puis BC. En déduire la nature du triangle ABC.
2) Soit I le milieu [AC].
Déternimer les coordonner du point I.
3) Soit G le centre de gravité de ABC.
Déterminer les coordonnées du point G.

le signe _ signifie vecteur.

je vous remercie d'avance. Merci. :we:

Exercice 1 :
1) produit en croix avec la colinéarité

_BM (Xm-Xb; Ym-Yb) (Xm-1;Ym-4)
_AB (....) (3;1)

XY'-X'Y=0
1(Xm-1)+3(Ym-4)=0

...