Géométrie simplissime ?

[jver]

Peut-être trouverez-vous cette construction beaucoup trop facile; je la trouve TRES jolie!

On se donne un angle A, une longueur p et un point M
Construire une sécante passant par M qui coupe les côtés de l'angle A en B et C tels que le périmètre de ABC soit égal à 2p.

Construction très simple!

[oscar]

Bonjour

Cela me fait penser à la formule de HERON
Dans le triangle ABC QUELCONQUE ,

a + b + c = 2p
b+c-a = 2(p-a); a+c-b= 2(p-b) et a+b-c = 2(p-c)
Puis S = V p(p-a)(p-b)(p-c)

[acoustica]

Construction très simple!

Tres simple? Tu peut nous donner un indice?

[oscar]

bonsoir i
il suffit de tracer une secante quelconque passant par M
Le triangle ABC obtenu posède les propriété de Héron

[nuage]

Salut,

bonsoir i
il suffit de tracer une secante quelconque passant par M
Le triangle ABC obtenu posède les propriété de Héron

Je dois avouer que je n'ai pas trouvé de solution simple au problème posé.
En tout état de cause il n'y a pas toujours de solution quand M est «dans» l'angle.
Et les triangles qui possèdent la «propriété de Héron» me laissent rêveur.