Les fonctions

[valere95]

Bonsoir, h'ai un exercice a faire sur les fonctions et je n'y arrive pas ! Quelqu'un pourrait m'aider a le resoudre ? merci d'avance !! :)


La fonction de coût total C de fabrication d’un produit par une entreprise est donnée par
C(q)=q au cube-14q²+76q où q est le nombre d’unité fabriquées, q appartient [0 ; + l’infini[.

On rappelle que le coût unitaire moyen est donné par Cm (q)=C (q)/q, q différent de 0 et que la fonction coût marginal est la dérivée C’ de la fonction coût C.

A. 1) Exprimer en fonction de q, le coût moyen et le coût marginal, puis calculer le nombre q indice 0 d’unités à fabriquer pour que ces 2 coûts soient égaux.
2) Etudier le sens de variation de la fonction Cm.
3) Montrer que Cm (q0) représente un minimum de la fonction coût moyen.

B. Le prix de vente de chacune des unités q fabriquées dépend de q suivant la relation :
P (q) = 60-q.

1) On suppose que l’entreprise vend toute sa production. Montrer que le bénéfice réalisé est B (q) = -q au cube + 13q² - 16q. En déduire l’intervalle [a ; b] dans lequel doit se situer la production pour que l’entreprise soit rentable (B (q) > ou égal 0), a et b entiers.
2) Etudier le sens de variation de la fonction B.
3) Déterminer le nombre d’unités à fabriquer pour obtenir le bénéfice maximum.

[Dr Neurone]

Bonsoir Valere , c'est galère ou pépère ?

Cm (q)=C (q)/q , pas de problème ? C(q) = q² - 14 q + 76 ok ?

Puis sachant que C(q)=q^3 -14q²+76q
Tu sais calculer C'(x) ? vas-y je controle la situation .

Puis tu chercheras q0 , solution de Cm (q)= C’ (q)

Ensuite tu dériveras Cm pour obtenir ses variations .

[valere95]

DSL je n'ais pas pu suivre les cours pendant deux semaines pour des raisons personnelles donc je galère et je ne comprends rien !

[Dr Neurone]

C'est du petit lait , je t'assure . Qu'est-ce que tu as raté ? les dérivées ? autre chose ?

Si tu sais calculer une dérivée , suis les consignes de mon topic #2 ,
Valere 95(bonnet C) .

[valere95]

Peut tu m'aider a resoudre cet exercice stp je suis completement perdu

[Dr Neurone]

Allons-y.
Cm (q)=C (q)/q ,
donc C(q) = q² - 14 q + 76 ( tu divises chaque monome par q , tu sais faire ?)

Ceci dit je ne pourrais pas y passer le WE. Bon appétit.

[valere95]

Non je ne sais pas quoi diviser et merci pour le bon apetit :)

[valere95]

Non je ne sais pas quoi diviser

et merci pour le bon apetit