DM sur les suites - 1ère S

[danp]

Quelqu'un pourrait m'aider à un exo sur les suites.
J'ai zapé une grosse partie de la leçon et du coup ... je ne comprends pas grand chose. Merci bcp !

En faite, l'exercice c'est :
On laisse tomber une balle élastique verticalement, d'une hauteur de 1 mètre. A chaque rebond elle remonte, toujours verticalement, des 3/4 de la hauteur d'où elle est tombée.

1. On note Hn la hauteur atteinte au n(ieme) rebond. Calculer h2, h10 et h1000. (Là, j'arrive pas déjà à trouver la suite lol - aprés, une fois qu'on a la suite, je sais comment faire).

2. A quel rebond la hauteur atteinte est elle inférieure à 10(-12) mètre ? Quelle est alors la distance parcourue par la balle ?


SI quelqu'un peut m'aider, je vous remercie.

[fonfon]

salut, si je te dit que tu dois utiliser 1 suite geometrique...

[danp]

Ouais, là je viens de comprendre !
J'ai terminé là question 1 !
Mais pour la question 2, vraiment je vois pas comment faire.

Merci beaucoup.

[fonfon]

tu as trouvé l'expression de Hn il suffit donc que tu resolves Hn<10^(-12) en utilisant ta calculatrice

[danp]

Avec ma calculatrice, j'ai eu un problème parce qu'elle trouve 0 pour h1000.
Vous savez pas pourquoi par hasard ?

[fonfon]

Avec ma calculatrice, j'ai eu un problème parce qu'elle trouve 0 pour h1000.
Vous savez pas pourquoi par hasard ?

c'est normal que ta calculatrice te donne ça car si à chaque rebond elle remonte des 3/4 de sa hauteur plus ça va aller moins la balle va remonter donc au bout de 1000 rebond la hauteur se rapproche de 0

tu as dû trouver que donc essaie des valeurs de n qui te donnerons 1 resultat <10^(-12) je te conseille de commencer à 90 ensuite 91... tu devrais trouver rapidement

[danp]

Ouais, en fett, j'ai trouvé qu'à partir du 89ème rebond, la heuteur était inférieure à 10^-12.
Mais, ça ne me donne aucune idée pour le calcul de la distance.

Merci

[fonfon]

Ouais, en fett, j'ai trouvé qu'à partir du 89ème rebond, la heuteur était inférieure à 10^-12.
Mais, ça ne me donne aucune idée pour le calcul de la distance.

tu es sûr pour n=89 ?

moi si je calcule (2/4)^(89) ça fait environs 7.59*10^(-12) ce qui n'est pas inferieur à 10^(-12) donc essaie je t'ai dit de commencer à 90 donc c'est plus grand

[danp]

Ah, c'est n=97.
Je me suis trompé !

[fonfon]

Ah, c'est n=97.
Je me suis trompé !

oui, là je suis d'accord

ensuite pas une petite idée...?

[danp]

:mur: non, je vois pas du tout. :cry:
Si vous pourriez me donner des pistes ça serait sympa.

Merci.

[fonfon]

utilise la formule d'1 suite geometrique qui donne la somme des n 1er termes..
je te le donne mais te laisse finir le calcul et essayer de la comprendre surtout pourquoi j'ai multiplier par 2....

je compte le 1er metre et j' enléve la descente aprés le 97eme rebonds (peut-etre qu'il ne faut pas mais c'est pas preciser donc...)

[danp]

Merci beaucoup !
Je vais essayer de la comprendre !

[danp]

La multiplication par 2, je l'ai comprise.
En revanche, pourquoi multiplie-t-on par 3/4 ? et à la fin, (3/4)^97 ça correspond à quoi ?
Merci ....

[danp]

Ah oui, le fait d'enlever (3/4)^97 à la fin, correspond au fait qu'au début, la balle descend qu'une fois et n'a pas remonté (elle par d'en haut quoi).

[danp]

AH mais si ..... J'ai tout compris en faite !
C'est juste que j'avais pas assez réfléchi.

En tout cas, merci beaucoup ! Seul, je n'aurais jamais pensé à cela!!!!

Merci 1000 fois !