Vérification d'une équation de plan?

[deesseflo17]

Bonjour,

Alors voilà je dois vérifier que l'équation qu'on me donne est bien celle d'un plan ainsi que trouver un point de ce plan et un vecteur normal.

voilà un exemple : 3z - x - 3 = 0

si quelqu'un pouvait m'aider merci, parce que je sais comment trouver l'équation en connaissant un point et un vecteur mais l'inverse maintenant ça coince :cry:

merci d'avance

[le_fabien]

Ce plan est parallèle à l'axe (Oy)

[deesseflo17]

ok si tu veux, mais ça m'aide pas pour vérifier, faut que je justifie et j'aimerais la démarche stp

[Jean_Luc]

Salut,

Si tu sais comment trouver une équation de plan à partir d'un vecteur (normal au plan) et d'un point, faire l'inverse me semble pas trop difficile.
Plan: ax+by+cz+d=0 , que peux-tu dire du vecteur (a,b,c) ?

[le_fabien]

Toute équation de plan se met sous la forme ax+by+cz+d=0 où a,b,c et d sont des constantes.
le vecteur de coordonnées (a;b;c) est un vecteur normal à ce plan.

[deesseflo17]

d'accord, je pense avoir compris, j'pensais que c'était plus compliqué :hum:

merci à vous

[deesseflo17]

par contre, j'arrive pas à trouver un point :triste:

[Jean_Luc]

par contre, j'arrive pas à trouver un point :triste:

Une équation de plan admet une infinité de solution (x,y,z) vérifiant
ax+by+cz+d=0, on t'en demande une seule. Choisis-en une

[deesseflo17]

par exemple : A ( 6 , 0 , 1)

en fait x = 6 , y = 0 et z = 1 et quand je remplace dans l'équation ça doit faire zéro?

oufff j'crois que j'ai pigé lol

merci :zen:

[Jean_Luc]

par exemple : A ( 6 , 0 , 1)

en fait x = 6 , y = 0 et z = 1 et quand je remplace dans l'équation ça doit faire zéro?

Oui, c'est ça.

Petite remarque: ax+by+cz+d=0 désigne un plan ssi le vecteur normal (a,b,c)
n'est pas nul.