Géométrie : périmètre et trapèze

[Oc3ane]

Bonjour, j'essaie depuis hier à résoudre mon devoir maison de maths mais certaines questions restent sans réponses pour moi.
Voici le lien de mon devoir :
http://img520.imageshack.us/my.php?image=photo229mo3.jpg

Les questions que je ne comprends pas sont les 4 et 5 de la deuxième partie.
Voici les réponses que j'ai mis pour les autres :
Exercice n° 1 :
Première Partie :

a) On sait que :
- EG diamètre du cercle C
- K point du cercle C
propriété : Si on joint un point d'un cercle aux extrémités d'un diamètre, on obtient un triangle rectagle.

Conclusion : EKG triangle rectangle en K

b) On sait que :
- [EG] fait 6 cm et [OK] fait 3 cm
- le segment [OK] passe par le milieu de [EG]

propriété : Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

Conclusion : K est le milieu de [FG].

c) Si K est le milieu de [FG] alors [FK] fait 2,5 cm.

EKG est un triangle rectangle en K alors d'après le théorème de Pythagore :
EK² + KG ² = EG²
EG² - KG² = EK²
6² + 2,5² = EK²
EK = /29,75/
EK = 5,3 cm

3)b) Comme S est l'image de E par la translation du vecteur KG alors ES = KG donc ESGK est un parallélogramme.

2 ème Partie :

1)C'est un triangle isocèle

2) On a (FG) et (RP) sont parallèles et deux droites (FR) et (PG) sécantes en E alors FE/FR = GP/EP=FG/RP d'où 6/FR=6/x=5/RP

6PR = 5x
PR = 5/6x
3) diamètre de EPR = x X h/2

Je ne cherche pas les réponses mais un peu d'aide, savoir où me diriger. Merci beaucoup par avance.

[Sve@r]

Bonjour, j'essaie depuis hier à résoudre mon devoir maison de maths mais certaines questions restent sans réponses pour moi.
Voici le lien de mon devoir :
http://img520.imageshack.us/my.php?image=photo229mo3.jpg

Les questions que je ne comprends pas sont les 4 et 5 de la deuxième partie.
Voici les réponses que j'ai mis pour les autres :

Ben on va déjà vérifier ça...

Exercice n° 1 :
Première Partie :

a) On sait que :
- EG diamètre du cercle C
- K point du cercle C
propriété : Si on joint un point d'un cercle aux extrémités d'un diamètre, on obtient un triangle rectagle.

Conclusion : EKG triangle rectangle en K

Exact

b) On sait que :
- [EG] fait 6 cm et [OK] fait 3 cm
- le segment [OK] passe par le milieu de [EG]

propriété : Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté, alors elle coupe le troisième côté en son milieu.

Conclusion : K est le milieu de [FG].

Euh certes c'est le théorème des milieux mais là je ne vois pas en quoi EK serait parallèle à quoi que ce soit...
Faut utiliser la propriété de la hauteur et de la médiane d'un triangle isocèle

c) Si K est le milieu de [FG] alors [FK] fait 2,5 cm.

EKG est un triangle rectangle en K alors d'après le théorème de Pythagore :
EK² + KG ² = EG²
EG² - KG² = EK²
6² + 2,5² = EK²
EK = /29,75/
EK = 5,3 cm

Je vérifie pas mais ça m'a l'air ok

3)b) Comme S est l'image de E par la translation du vecteur KG alors ES = KG donc ESGK est un parallélogramme.

Tiens !!! C'est pas écrit dans l'énoncé qu'il s'agit de la translation de E. Mais faut aussi dire que EK=SG. De plus on te demande de démontrer qu'il s'agit d'un parallélogramme rectangle et non d'un simple parallélogramme...

2 ème Partie :

1)C'est un triangle isocèle

Exact

2) On a (FG) et (RP) sont parallèles et deux droites (FR) et (PG) sécantes en E alors FE/FR = GP/EP=FG/RP d'où 6/FR=6/x=5/RP

6PR = 5x
PR = 5/6x

ok

3) diamètre de EPR = x X h/2

On te demande le périmètre du triangle => tu donnes le diamètre (diamètre d'un triangle ???) en mettant la formule de sa surface => reste concentrée !!!

Je ne cherche pas les réponses mais un peu d'aide, savoir où me diriger. Merci beaucoup par avance.

4°) périmètre du trapèze => somme de ses cotés
5°) trouver x pour que le périmètre du triangle soit le même que celui du trapèze => une simple équation (à condition que t'aies trouvé 3 et 4). Penses à Thales...

[Oc3ane]

Bonjour, merci de votre aide.
Si j'ai bien compris :

Ben on va déjà vérifier ça...
Euh certes c'est le théorème des milieux mais là je ne vois pas en quoi EK serait parallèle à quoi que ce soit...
Faut utiliser la propriété de la hauteur et de la médiane d'un triangle isocèle

Je me suis trompé de propriété, normalement, ça donne ça :

On sait que :
- [EG] fait 6 cm et [OK] fait 3 cm
- le segment [OK] passe par le milieu de [EG]

propriété : Dans un triangle, le segment qui joint les milieux de deux côtés mesure la moitié du troisième côté.

Conclusion : K est le milieu de [FG].

Tiens !!! C'est pas écrit dans l'énoncé qu'il s'agit de la translation de E. Mais faut aussi dire que EK=SG. De plus on te demande de démontrer qu'il s'agit d'un parallélogramme rectangle et non d'un simple parallélogramme ...

Pour le point, je crois que c'est ma prof qui a dû l'oublier. Je crois que ça donne ça :

Comme S est l'image de E par la translation du vecteur KG alors ES = KG donc ESGK est un parallélogramme.
De plus, on sait que l'angle EKG est un angle droit car EKG est un triangle rectangle. Alors, si un parallélogramme est un angle droit alors, c'est un rectangle. Donc ESKG est un rectangle.

On te demande le périmètre du triangle => tu donnes le diamètre (diamètre d'un triangle ???) en mettant la formule de sa surface => reste concentrée !!!

Oui, effectivement, je me suis vraiment embrouillée ! :ptdr:
Alors :
périmètre de EPR : 2x + RP

4°) périmètre du trapèze => somme de ses cotés
5°) trouver x pour que le périmètre du triangle soit le même que celui du trapèze => une simple équation (à condition que t'aies trouvé 3 et 4). Penses à Thales ...

Pour la 4), j'ai compris que 17 était le périmètre du triangle EFG, x est EP et 6 est le côté EF et EG. Mais le 7, j'en ai aucune idée. J'ai essayé de résoudre l'équation avec x mais, ça ne marche pas. Sur ma figure, le périmètre est de 15 cm avec la règle.

Merci pour ceux qui m'aideront à la question 4 et 5.